Преобразование нестационарных уравнений Навье–Стокса вязкой сжимаемой жидкости при произвольном конформном отображении

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Показано, что при произвольном конформном отображении области двумерного течения вязкой сжимаемой жидкости циркуляция скорости и расход жидкости на любом замкнутом или незамкнутом контуре сохраняются. Выведены преобразованные нестационарные уравнения Навье–Стокса, неразрывности и баланса тепла, которым подчиняются аэродинамические параметры в отображенной области.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

Г. Я. Дынникова

МГУ им. М.В. Ломоносова

Автор, ответственный за переписку.
Email: dyn@imec.msu.ru

Научно-исследовательский институт механики

Россия, Москва

Список литературы

  1. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. М.: Наука, 1972.
  2. Rabinovich B.I., Tyurin Y.V. Numerical Conformal Mapping in Two-dimensional Hydrodynamics & Related Problems of Electrodynamics and Elasticity Theory. Moscow: Space Res. Inst. of the RAS, 2000. 312 p.
  3. Титова А.А. Задача о потоке идеальной жидкости с сингулярным стоком во впадине на дне // Сиб. ж. Индустр. матем. 2021. Т. 24. № 3. С. 101–121.
  4. Шамин Р.В. Динамика идеальной жидкости со свободной поверхностью в конформных переменных // Соврем. матем. Фундам. направл. 2008. Т. 28. С. 3–144.
  5. Дьяченко А.И. О динамике идеальной жидкости со свободной поверхностью // Докл. РАН. 2001. Т. 376. № 1. С. 27–29.
  6. Mizumoto H. A note on the numerical treatment of Navier–Stokes equations. I // J. of the Phys. Soc. of Japan. 1973. V. 34. № 5. P. 1452–1456.
  7. Dynnikova G.Y., Guvernyuk S.V., Demchenko Y.V. et al. An efficient algorithm for calculating boundary elements in vortex methods // Engng. Anal. with Boundary Elements. 2023. V. 151. P. 394–399.
  8. Дынникова Г.Я. Расчет обтекания кругового цилиндра на основе двумерных уравнений Навье–Стокса при больших числах Re с высоким разрешением в пограничном слое // Докл. РАН. 2008. Т. 422. № 6. С. 755–757.
  9. Dynnikova G. Simulation of two-dimensional flow around an elliptical cylinder at high Reynolds numbers // Phys. of Fluids. 2024. V. 36. № 023109. P. 1–6.
  10. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1987. 840 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025