РАЗВИТИЕ МЕТОДА АДАПТИВНОЙ ИСКУССТВЕННОЙ ВЯЗКОСТИ ДЛЯ ГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ РАСЧЕТОВ НА НЕРАВНОМЕРНЫХ РАЗНОСТНЫХ СЕТКАХ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Метод адаптивной искусственной вязкости в настоящей работе обобщается с целью построения разностных схем газовой динамики, обеспечивающих высокое разрешение структуры течений как на равномерных, так и на неравномерных сетках. Рассматриваются разностные схемы, аппроксимирующие одномерную систему уравнений газовой динамики. Полученные в работе оценки величины адаптивной вязкости учитывают неоднородность распределения газодинамических величин в расчетной области и неравномерность разностной сетки. Построенные схемы с адаптивной искусственной вязкостью обладают свойствами однородности и консервативности. Апробация предложенных схем выполнена на модельных задачах, решения которых описывают различные гладкие газодинамические структуры, а также сильные и слабые разрывы. Продемонстрирована возможность получения высокоточных решений на расчетных сетках с существенной разницей геометрических размеров соседних разностных ячеек. Библ. 13. Фиг. 5.

Об авторах

А. Ю. Круковский

ИПМ им. М.В. Келдыша РАН

Москва, Россия

И. В. Попов

ИПМ им. М.В. Келдыша РАН

Email: piv2964@mail.ru
Москва, Россия

В. А. Гасилов

ИПМ им. М.В. Келдыша РАН

Москва, Россия

Список литературы

  1. Попов И.В., Фрязинов И.В. Метод адаптивной искусственной вязкости численного решения уравнений газовой динамики. М.: Красанд, 2015. 200 с.
  2. Калиткин Н.Н., Альшин А.Б, Альшина Е.А., Рогов Б.В. Вычисления на квазиравномерных сетках. М.: Физматлит, 2005. 224 с.
  3. Калиткин Н.Н., Кузнецов И.О., Панченко С.Л. Метод квазиравномерных сеток в бесконечной области // ДАН. 2000. T. 374. № 5. C. 598–601.
  4. Дарьин Н.А., Мажукин В.И., Самарский А.А. Конечно-разностный метод решения одномерных уравнений газовой динамики на адаптивных сетках // Докл. АН СССР. 1988. T. 302. № 5. C. 1078–1081.
  5. Berger M.J., Oliger J. Adaptive mesh refinement for hyperbolic partial differential equations // J. Comput. Phys. 1984. V. 53. № 3. P. 484–512. doi: 10.1016/0021-9991(84)90073-1.
  6. Berger M.J., Colella P. Local adaptive mesh refinement for shock hydrodynamics // J. Compu. Phys. 1989. V. 82. № 1. P. 64–84. doi: 10.1016/0021-9991(89)90035-1.
  7. Василевский В.Ф., Вязников К.В., Тишкин В.Ф., Фаворский А.П. Квазимонотонные разностные схемы повышенного порядка точности на адаптивных сетках нерегулярной структуры // Препринт ИПМ № 124. Москва, 1990. 31 c.
  8. Годунов С.К., Забродин А.В., Иванов М.Я., Крайко А.Н., Прокопов Г.П. Численное решение многомерных задач газовой динамики. М.: Наука, 1976. 400 с.
  9. Годунов С.К., Рябенький В.С. Разностные схемы. М.: Наука, 1977. 440 с.
  10. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1971. 553 с.
  11. Shu C., Osher S. Efficient implementation of essentially non-oscillatory shook-capturing schemes II // J. Comput. Phys. 1989. V. 83. P. 32–78.
  12. Liska R., Wendroff B. Comparison of several difference schemes on 1D and 2D test problems for the Euler equations // SIAM J. Sci. Comput. 2003. V. 25. № 3. P. 31–84. doi: 10.1137/S1064827502402120
  13. Шарова Ю.С., Глазырин С.И., Гасилов В.А. Исследование влияния фоновой нейтральной компоненты на динамику оболочки в остатках сверхновых // Письма в Астрон. журн. 2021. Т. 47. № 11. С. 773–781. doi: 10.31857/S032001082111005X

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024