ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ГРИНА ЗАДАЧИ НАВЬЕ ДЛЯ БИГАРМОНИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ В ШАРЕ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Найдено новое представление функции Грина задачи Навье для бигармонического уравнения в единичном шаре и дано представление решения задачи Навье для однородного бигармонического уравнения без явного использования функции Грина.

Об авторах

В. В. Карачик

Южно-Уральский государственный университет (национальный исследовательский университет)

Email: karachik@susu.ru
Челябинск

Список литературы

  1. Begehr, H. Biharmonic Green functions / H. Begehr // Le Matematiche. — 2006. — V. 61. — P. 395–405.
  2. Ying, W. Biharmonic Green function and biharmonic Neumann function in a sector / W. Ying, Ye. Liuqing // Complex Variables and Elliptic Equations. — 2013. — V. 58, № 1. — P. 7–22.
  3. Ying, W. Tri-harmonic boundary value problems in a sector / W. Ying // Complex Variables and Elliptic Equations. — 2014. — V. 59, № 5. — P. 732–749.
  4. Karachik, V.V. Green’s function of Dirichlet problem for biharmonic equation in the ball / V.V. Karachik // Complex Variables and Elliptic Equations. — 2019. — V. 64, № 9. — P. 1500–1521.
  5. Карачик, В.В. O функции Грина задачи Дирихле для бигармонического уравнения в шаре / В.В. Карачик // Журн. вычислит. математики и мат. физики. — 2019. — Т. 59, № 1. — С. 71–86.
  6. Карачик, В.В. Функция Грина задачи Дирихле для 3-гармонического уравнения в шаре / В.В. Карачик // Мат. заметки. — 2020. — Т. 107, № 1. — С. 87–105.
  7. Карачик, В.В. Функции Грина задач Навье и Рикье–Неймана для бигармонического уравнения в шаре / В.В. Карачик // Дифференц. уравнения. — 2021. — Т. 57, № 5. — С. 673–686.
  8. Бицадзе, А.В. Уравнения математической физики / А.В. Бицадзе. — М. : Наука, 1982. — 336 c.
  9. Sweers, G. A survey on boundary conditions for the biharmonic / G. Sweers // Complex Variables and Elliptic Equations. — 2009. — V. 54, № 2. — P. 79–93.
  10. Gazzola, F. Polyharmonic Boundary Value Problems / F. Gazzola, H.C. Grunau, G. Sweers. — Springer, 2010. — 429 p.
  11. Karachik, V.V. On some special polynomials / V.V. Karachik // Proc. Amer. Math. Soc. — 2004. — V. 132, № 4. — P. 1049–1058.
  12. Karachik, V.V. Dirichlet and Neumann boundary value problems for the polyharmonic equation in the unit ball / V.V. Karachik // Mathematics. — 2021. — V. 9, № 16. — Art. 1907.
  13. Karachik, V.V. Green’s functions of some boundary value problems for the biharmonic equation / V.V. Karachik // Complex Variables and Elliptic Equations. — 2022. — V. 67, № 7. — P. 1712–1736.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025