电邮这篇文章 Applying support function to solving a problem speed of discrete linear system with a convex set of controls
- 作者: Bortakovsky A.S.1,2
-
隶属关系:
- Moscow Aviation Institute
- National University of Science and Technological University (MISiS)
- 期: 编号 2 (2025)
- 页面: 52-69
- 栏目: DISCRETE SYSTEMS
- URL: https://ruspoj.com/0002-3388/article/view/685085
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0002338825020047
- EDN: https://elibrary.ru/ARSKFA
- ID: 685085
如何引用文章
开放存取
##reader.subscriptionAccessGranted##
详细
The problem of the speed of a discrete linear non-stationary system of variable dimension is considered, the sets of admissible control values of which are convex compacts. It is assumed that the support functions of these sets are specified. At the first stage of solving the problem, the minimum time to reach the specified final state is found, at the second stage, control is constructed that brings the system to this final state in the found time. In the algorithm for solving the problem, only the specified support functions are used.
全文:
作者简介
A. Bortakovsky
Moscow Aviation Institute; National University of Science and Technological University (MISiS)
编辑信件的主要联系方式.
Email: asbortakov@mail.ru
俄罗斯联邦, Moscow; Moscow
参考
- Пропой А.И. Элементы теории оптимальных дискретных систем. М.: Наука, 1973.
- Болтянский В.Г. Оптимальное управление дискретными системами. М.: Наука, 1973.
- Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Физматгиз, 1961.
- Мороз А.И. Синтез оптимального по быстродействию управления для линейных дискретных систем // АиТ. 1965. № 2. С. 193–207.
- Сиротин А.Н. Об одном способе синтеза управления для класса дискретных систем с ограничениями // Изв. РАН. ТиСУ. 2007. № 4. С. 43–55.
- Ибрагимов Д.Н., Сиротин А.Н. О задаче оптимального быстродействия для линейной дискретной системы с ограниченным скалярным управлением на основе множеств 0-управляемости // АиТ. 2015. № 9. С. 3–30.
- Bushaw D.W. Experimental Towing Tank // Stevens Inst. of Technology. Reprint 169. N.Y.: Hoboken, 1953.
- Фельдбаум А.А. О синтезе оптимальных систем с помощью фазового пространства // АиТ. 1955. Т. 16. № 2. С. 129–149.
- Рокафеллар Р. Выпуклый анализ. М.: Мир, 1973.
- Лейхтвейс К. Выпуклые множества. М.: Наука, 1985.
- Филиппов А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью. М.: Наука, 1985.
- Черноусько Ф.Л. Оценивание фазового состояния динамических систем. Метод эллипсоидов. М.: Наука, 1988.
- Куржанский А.Б. Управление и наблюдение в условиях неопределенности. М.: Наука, 1977.
- Бортаковский А.С. Необходимые условия оптимальности гибридных систем переменной размерности // Изв. РАН. ТиСУ. 2022. № 1. С. 28–40.
- Квакернаак Х., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. М.: Мир, 1977.
- Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию. М.: Наука, 1983.
- Кофман А., Анри-Лабордер А. Методы и модели исследования оптимизации. Целочисленное программирование. М.: Мир, 1976.
补充文件
附件文件
动作
1.
JATS XML
2.
Fig. 1. Geometric meaning of the function βz (e | X).
下载 (75KB)
3.
Fig. 2. Geometric meaning of the minimum value of βz (e* | X).
下载 (56KB)
4.
Fig. 3. Representation of a given point of a convex set as a convex combination of its extreme points.
下载 (79KB)
5.
Fig. 4. Aiming points: strictly convex (a), not strictly convex (b).
下载 (82KB)
6.
Fig. 5. Boundaries of reachability sets and optimal trajectory of system (6.1).
下载 (129KB)
7.
Fig. 6. Boundaries of reachability sets of the system (6.4).
下载 (137KB)
8.
Fig. 7. ‘Edge’, ‘aim’ and optimal trajectories of the system (6.4).
下载 (148KB)
