Inserting a Maximum-Mass Spacecraft into a Target Orbit Using a Limited-Thrust Engine with Releasing the Separable Part of Its Launch Vehicle into the Earth’s Atmosphere

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription or Fee Access

Abstract

Проблема космического мусора является одной из актуальных проблем современности. Рассматривается идея сокращения замусоренности околоземного пространства за счет сброса отработавшего дополнительного топливного бака и центрального блока разгонного блока в атмосферу Земли. Решается задача оптимизации траектории перелета космического аппарата с опорной круговой орбиты искусственного спутника Земли на целевую эллиптическую орбиту. Выведение осуществляется с помощью РБ с двигательной установкой большой ограниченной тяги и ДТБ. При решении задачи учитывается вторая зональная гармоника гравитационного поля Земли. Решение задачи оптимального управления производится на основе принципа максимума Л.С. Понтрягина. Громоздкие производные вычисляются при помощи специально разработанной технологии численноаналитического дифференцирования. Полученные в работе экстремали Понтрягина являются очередным этапом методики лестницы задач.

About the authors

I. S Grigoriev

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова

Email: iliagri@yandex.ru
канд. физ.-мат. наук

A. I Proskuryakov

Филиал Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова в г. Баку

Email: ap_91@mail.ru

References

  1. Григорьев И.С., Проскуряков А.И. Оптимизация перелета КА со сбросом дополнительного топливного бака и разгонного блока в атмосферу Земли // A и Т. 2023. № 3. C. 22–43.
  2. Макаров Ю.Н. Мониторинг техногенного засорения космического пространства. Проблемы и решения // Наноиндустрия. 2019. № 1(87). С. 6–14.
  3. Ведешин Л.А. Концепция создания системы мониторинга и управления экологическим состоянием околоземного космического пространства // Тр. ИПА РАН. 2019. № 51. С. 26–31.
  4. Пикалов Р.С., Юдинцев В.В. Обзор и выбор средств увода крупногабаритного космического мусора // Тр. МАИ. 2018. Выпуск 100.
  5. Shan M., Guo J., Gill E. Review and comparison of active space debris capturing and removal methods // Progr. Aerospac. Sci. 2015. V. 80. P. 18–32.
  6. Трушляков В.И., Юткин Е.А. Обзор средств стыковки и захвата объектов крупногабаритного космического мусора // Омский научный вестник. 2013. № 2. C. 56–61.
  7. Pelton J.N. New solutions for the space debris problem, Springer, 2015, 94 p.
  8. Григорьев И.С., Проскуряков А.И. Оптимизация целевой орбиты и траектории апсидального импульсного выведения космического аппарата на нее с учетом сброса отработавших ступеней в атмосферу // Инжен. журн.: наука и инновации. 2019. № 4(88). https://doi.org/10.18698/2308-6033-2019-4-1869
  9. Григорьев И.С., Проскуряков А.И. Импульсные перелеты космического аппарата со сбросом ступеней в атмосферу и фазовым ограничением (часть I) // Инжен. журн.: наука и инновации. 2019. № 9(93). https://doi.org/10.18698/2308-6033-2019-9-1917
  10. Григорьев И.С., Проскуряков А.И. Импульсные перелеты космического аппарата со сбросом ступеней в атмосферу и фазовым ограничением (часть II) // Инжен. журн.: наука и инновации. 2019. № 10(94). https://doi.org/10.18698/2308-6033-2019-9-1925
  11. Гродзовский Г.Л., Иванов Ю.Н., Токарев В.В. Mеханика космического полета. Проблемы оптимизации. M.: Наука, 1975.
  12. Григорьев И.С., Григорьев К.Г. Об использовании решений задач оптимизации траекторий КА импульсной постановки при решении задач оптимального управления траекториями КА с реактивным двигателем ограниченной тяги. I // Космические исследования. 2007. T. 45. № 4. C. 358–366.
  13. Григорьев И.С. Методическое пособие по численным методам решения краевых задач принципа максимума в задачах оптимального управления. М.: Изд-во Центра прикладных исследований при мех.-мат. факультете МГУ, 2005.
  14. Григорьев К.Г., Григорьев И.С., Заплетин М.П. Практикум по численным методам в задачах оптимального управления. М.: Изд-во Центра прикладных исследований при мех.-мат. факультете МГУ, 2007.
  15. Хайрер Э., Нерсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Пер. с англ. М.: Мир, 1990.
  16. Исаев В.К., Сонин В.В. Об одной модификации метода Ньютона численного решения краевых задач // Журн. вычисл. мат. и мат. физики. 1963. № 6(3). С. 1114–1116.
  17. Федоренко Р.П. Введение в вычислительную физику. М.: Изд-во Моск. физ.техн. ин-та, 1994.
  18. Мак-Кракен Д., Дорн У. Численные методы и программирование на ФОРТРАНе. Пер. с англ. М.: Мир, 1977.
  19. Численно-аналитическое дифференцирование ext_value http://mech.math.msu.su/ iliagri/ext_value.htm
  20. Дубошин Г.Н. Справочное руководство по небесной механике и астродинамике. М.: Наука, 1976. 864 с.
  21. Ивашкин В.В., Тупицын Н.Н. Об использовании гравитационного поля Луны для выведения космического аппарата на стационарную орбиту спутника Земли // Космические исследования. 1971. Т. IX, вып. 2. С. 163–172.
  22. Самохин А.С. Методика построения экстремалей Понтрягина в задачах сквозной траекторной оптимизации межпланетных перелетов с учетом планетоцентрических участков: дис. канд. физ. матем. наук 01.02.01 / Самохин А.С. М., 2021. 157 с.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 The Russian Academy of Sciences