The Frequency-Domain Criterion for Quadratic Stability of Discrete Systems with Switching between Three Linear Subsystems

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription or Fee Access

Abstract

Для связных систем с переключениями между тремя линейными дискретными подсистемами предлагается новый частотный критерий существования квадратичной функции Ляпунова, обеспечивающей устойчивость системы при произвольных переключениях. Применение критерия демонстрируется на примере системы третьего порядка.

About the authors

V. A Kamenetskiy

Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН

Email: vlakam@ipu.ru
канд. физ.-мат. наук Москва

References

  1. Aleksandrov A., Mason O. Diagonal stability of a class of discrete-time positive switched systems with delay // IET Control Theory Appl. 2018. V. 12. No. 6. P. 812–818.
  2. Проскурников А.В., Матвеев А.С. Критерии Цыпкина и Джури-Ли синхронизации и устойчивости дискретных многоагентных систем // АиТ. 2018. № 6. С. 119–139.
  3. Каменецкий В.А. Частотные условия устойчивости дискретных систем с переключениями // АиТ. 2018. № 8. С. 3–26.
  4. Маликов А.И. Оценивание состояния и стабилизация дискретных систем с неопределенными нелинейностями и возмущениями // АиТ. 2019. № 11. С. 59–82.
  5. Александров А.Ю., Семенов А.Д., Фрадков А.Л. Запаздывания и переключения не мешают размещать агентов на отрезке: дискретное время // АиТ. 2020. № 4. С. 79–93.
  6. Пакшин П.В., Емельянова Ю.П. Управление с итеративным обучением дискретными стохастическими системами с переключениями // АиТ. 2020. № 11. С. 93–111.
  7. Каменецкий В.А. Дискретные попарно связные системы с переключениями и системы Лурье, критерий Цыпкина для систем с двумя нелинейностями // АиТ. 2022. № 9. С. 55–80.
  8. Цыпкин Я.3. Об устойчивости в целом нелинейных импульсных автоматических систем // Докл. АН СССР. 1962. Т. 145. № 1. С. 52–65.
  9. Якубович В.А. Абсолютная устойчивость импульсных систем с несколькими нелинейными или линейными нестационарными блоками. I, II // АиТ. 1967. № 9. С. 59–72; 1968. № 2. С. 81–101.
  10. Шепелявый А.И. Абсолютная неустойчивость нелинейных амплитудно - импульсных систем управления. Частотные критерии // АиТ. 1972. № 6. 49–56.
  11. Гелиг A.X., Леонов Г.A., Якубович В.А. Устойчивость нелинейных систем с неединственным состоянием равновесия. М.: Наука, 1978.
  12. Каменецкий В.А. Матричные неравенства в теории устойчивости: новые результаты на основе теоремы о свертывании // АиТ. 2023. №2. С. 103–121.
  13. Поляк Б.Т., Хлебников М.В., Щербаков П.С. Управление системами при внешних возмущениях: Техника линейных матричных неравенств. М.: ЛЕНАНД, 2014. 506 с.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 The Russian Academy of Sciences