Stabilization of a Chain of Three Integrators Subject to a Phase Constraint

Мұқаба

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Ашық рұқсат Ашық рұқсат
Рұқсат жабық Рұқсат берілді
Рұқсат жабық Рұқсат ақылы немесе тек жазылушылар үшін

Аннотация

Рассматривается задача стабилизации интегратора третьего порядка c фазовым ограничением на третью переменную состояния. Синтезировано непрерывное ограниченное управление в виде вложенных сигмоид, гарантирующее выполнение фазового ограничения. Построена функция Ляпунова, с помощью которой установлены условия на коэффициенты обратной связи, при выполнении которых замкнутая система глобально устойчива. Изложение иллюстрируется численными примерами.

Авторлар туралы

A. Pesterev

Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН

Email: alexanderpesterev.ap@gmail.com
д-р физ.-мат. наук Москва

Yu. Morozov

Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН

Email: tot1983@ipu.ru
канд. физ.-мат. наук Москва

Әдебиет тізімі

  1. Kurzhanski A.B., Varaiya P. Solution Examples on Ellipsoidal Methods: Computation in High Dimensions. Cham, Switzerland: Springer, 2014.
  2. Teel A.R. Global Stabilization and Restricted Tracking for Multiple Integrators with Bounded Controls // Sys. Cont. Lett. 1992. V. 18. No. 3. P. 165–171.
  3. Olfati-Saber R. Nonlinear Control of Underactuated Mechanical Systems with Application to Robotics and Aerospace Vehicles // Ph.D. dissertation, Massachusetts Institute of Technology. Dept. of Electrical Engineering and Computer Science, 2001.
  4. Li Y., Lin Z. Stability and Performance of Control Systems with Actuator Saturation. Basel: Birkhauser, 2018. P. 706.
  5. Пестерев А.В., Морозов Ю.В. Глобальная стабилизация интегратора второго порядка обратной связью в виде вложенных сатураторов // АиТ. 2024. № 4. C. 55–60.
  6. Pesterev A.V., Morozov Yu.V., Matrosov I.V. On Optimal Selection of Coefficients of a Controller in the Point Stabilization Problem for a Robot-wheel // Communicat. Comput. Inform. Sci. (CCIS). 2020. V. 1340. P. 236–249.
  7. Pesterev A.V., Morozov Yu.V. Optimizing Coefficients of a Controller in the Point Stabilization Problem for a Robot-wheel // Lect. Notes Comput. Sci. V. 13078. Cham, Switzerland: Springer, 2021. P. 191–202.
  8. Antipov A., Kokunko J., Krasnova S. Dynamic Models Design for Processing Motion Reference Signals for Mobile Robots // J. Intelligent Robot. Syst. 2022. V. 105. P. 1–16.
  9. Hua M.-D., Samson C. Time Sub-optimal Nonlinear Pi and Pid Controllers Applied to Longitudinal Headway Car Control // Int. J. Control. 2011. V. 84. P. 1717–1728.
  10. Морозов Ю.В., Пестерев А.В. Глобальная стабилизация интегратора 2-го порядка обратной связью в виде вложенных сигмоид // Известия РАН. Теория и системы управления. 2024. № 3 (принята к публикации).
  11. Матюхин В.И., Пятницкий Е.С. Управляемость механических систем в классе управлений, ограниченных вместе с производной // АиТ. 2004. № 8. C. 14–38.
  12. Pesterev A.V., Morozov Yu.V. The Best Ellipsoidal Estimates of Invariant Sets for a Third-Order Switched Affine System // Lect. Notes Comput. Sci. V. 13781. Cham, Switzerland: Springer, 2022. P. 66–78.
  13. Морозов Ю.В., Пестерев А.В. Глобальная устойчивость гибридной аффинной системы 4-го порядка // Известия РАН. Теория и системы управления. 2023. № 5. С. 3–15.
  14. Teel A.R. A Nonlinear Small Gain Theorem for the Analysis of Control Systems with Saturation // Trans. Autom. Contr., IEEE, 1996. V. 41. No. 9. P. 1256–1270.
  15. Mazhar N., Malik F.M., Raza A., Khan R. Predefined-Time Control of Nonlinear Systems: A Sigmoid Function Based Sliding Manifold Design Approach // Alexandria Engineer. J. 2022. V. 61. P. 6831–6841.
  16. Utkin V.I., Jingxin Shi. Integral sliding mode in systems operating under uncertainty conditions // Proc. of 35th IEEE Conference on Decision and Control, 1996. V. 4. P. 4591–4596.
  17. Лурье А.И., Постников В.Н. К теории устойчивости регулируемых систем // Прикладная математика и механика. 1944. № 3. C. 246–248.
  18. Рапопорт Л.Б. Оценка области притяжения в задаче управления колесным роботом // АиТ. 2006. № 9. С. 69–89.
  19. Generalov A., Rapoport L., Shavin M. Attraction Domains in the Control Problem of a Wheeled Robot Following a Curvilinear Path over an Uneven Surface // Lect. Notes Comput. Sci. V. 13078. Cham, Switzerland: Springer, 2021. pp. 176–190.
  20. Барбашин Е.А. Введение в теорию устойчивости. Серия: Физико-математическая библиотека инженера. М.: Наука, 1967.

Қосымша файлдар

Қосымша файлдар
Әрекет
1. JATS XML
Жүктеу

© The Russian Academy of Sciences, 2024