Heat Conduction Problem for a Nonstationary Point Heat Source in a Plane-Layered Medium

A. B. Petrin; Петрин А. Б.

doi:10.31857/S0040364423010106

Heat Conduction Problem for a Nonstationary Point Heat Source in a Plane-Layered Medium

Authors: Petrin A.B.¹
Affiliations:
1. Joint Institute for High Temperatures, Russian Academy of Sciences
Issue: Vol 61, No 1 (2023)
Pages: 118-129
Section: Heat and Mass Transfer and Physical Gasdynamics
URL: https://ruspoj.com/0040-3644/article/view/653160
DOI: https://doi.org/10.31857/S0040364423010106
ID: 653160

Cite item

Full Text

Open Access
Restricted Access

Access granted
Restricted Access

Subscription Access

Abstract
About the authors
References
Supplementary files
Statistics

Abstract

The problem of heat conduction is studied for a point nonstationary heat source located inside or outside a plane-layered medium. A solution is found for a harmonic heat source, followed by a solution for an arbitrary time dependence of point heat release. The harmonic solution to the problem for arbitrary plane-layered media is obtained in the form of a one-dimensional integral.

About the authors

A. B. Petrin

Joint Institute for High Temperatures, Russian Academy of Sciences

Author for correspondence.
Email: a_petrin@mail.ru
Moscow, Russia

References

Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Гостехиздат, 1952.
Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел. М.: Высшая школа, 2001.
Карташов Э.М., Кудинов В.А., Калашников В.В. Теория тепломассопереноса: решение задач для многослойных конструкций: учеб. пособие для бакалавриата, специалитета и магистратуры / Под общ. ред. Э. М. Карташова. М.: Изд-во Юрайт, 2018.
Кудинов В.А., Кудинов И.В. Получение и анализ точного аналитического решения гиперболического уравнения теплопроводности для плоской стенки // ТВТ. 2012. Т. 50. № 1. С. 118.
Ройзен Л.И. Приближенный метод решения задач теплопроводности многослойных тел // ТВТ. 1981. Т. 19. № 4. С. 821.
Видин Ю.В. Инженерные методы расчета процессов теплопереноса. Красноярск: Изд-во Красноярск. политех. ин-та, 1974.
Цой П.В. К теории разработок методов расчета нестационарного теплообмена // ТВТ. 1986. Т. 24. № 3. С. 514.
Зарубин В.С. Инженерные методы решения задач теплопроводности. М.: Энергоатомиздат, 1983.
Pollack H.N. Steady State Heat Conduction in Layered Mediums: The Half-space and Sphere // Journal of Geophysical Research. 1965. V. 70. № 22. P. 5645.
Negi J.G., Singh R.N. A Matrix Method for Heat Conduction in Multi-layered Media // Pure and Applied Geophysics. 1969. V. 73. № 1. P. 143.
Negi J.G., Singh R.N. Heat Transfer in Multi-layered Media with Temperature Dependent Sources // Pure and Applied Geophysics. 1968. V. 69. № 1. P. 110.
Matysiak S.J., Perkowski D.M. Temperature Distributions in a Periodically Stratified Layer with Slant Lamination // Heat and Mass Transfer. 2014. V. 50. № 1. P. 75.
Chew W.C. Waves and Fields in Inhomogeneous Media. N.Y.: IEEE Press, 1995.
Петрин А.Б. Элементарный излучатель, расположенный на границе или внутри слоистой структуры // Оптика и спектроскопия. 2020. Т. 128. № 11. С. 1676.
Петрин А.Б. Излучение в дальней зоне элементарного излучателя, расположенного на границе плоскослоистой структуры // Оптика и спектроскопия. 2020. Т. 128. № 12. С. 1874.
Петрин А.Б. Элементарный излучатель на границе плоскослоистой структуры // ЖЭТФ. 2021. Т. 159. № 1. С. 35.
Кинг Р., Смит Г. Антенны в материальных средах: в 2-х книгах. Пер. с англ. М.: Мир, 1984.
King R.W.P. The Propagation of Signals Along a Three-layered Region // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 1988. V. 36. № 6. P. 1080.
Петрин А.Б. О теории плоской линзы из материала с отрицательным преломлением // Оптика и спектроскопия. 2021. Т. 129. № 1. С. 55.
Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. Т. 2. Пространство. Время. Движение. М.: Мир, 1977.
Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. VI. Гидродинамика. М.: Наука, 1986.