Метод отражений в задачах электростатики и теплопроводности плоскослоистых сред, состоящих из трех пленок

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription or Fee Access

Abstract

Представлен метод зеркальных отражений электростатики для точечного заряда, расположенного рядом с плоскослоистой средой, состоящей из трех пленок на диэлектрическом полупространстве. Метод обобщается на случай произвольной системы зарядов и применяется к решению математически аналогичных задач электростатики и стационарной теплопроводности плоскослоистых сред. В качестве примера применения метода рассматривается задача нахождения распределений электростатического потенциала вокруг проводящей заряженной сферы. Обсуждаются решения аналогичных задач нахождения распределения температур равномерно нагретых тел, расположенных вблизи теплопроводящей плоскослоистой структуры из трех теплопроводящих пленок на теплопроводящем полупространстве.

About the authors

А. Б. Петрин

Объединенный институт высоких температур РАН

Author for correspondence.
Email: petrin@ihed.ras.ru
Russian Federation, Москва

References

  1. Зоммерфельд А. Электродинамика. М.: Изд-во иностр. лит., 1958.
  2. Sommerfeld A. Uber die Ausbreitung der Wellen in der drahstlosen Telegraphie // Ann. Phys. (Leipzig). 1926. Bd. 81. S. 1135.
  3. Wait J.R. The Ancient and Modern History of EM Ground-wave Propagation // IEEE Antennas and Propagation Magazine. 1998. V. 40. № 5. P. 7.
  4. Chew W.C. Waves and Fields in Inhomogeneous Media. N.Y.: IEEE Press, 1995.
  5. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. 2-е изд., доп. и испр. М.: Наука, 1973.
  6. Pollack H.N. Steady State Heat Conduction in Layered Mediums: The Half-space and Sphere // J. Geophys. Res. 1965. V. 70. № 22. P. 5645.
  7. Negi J.G., Singh R.N. A Matrix Method for Heat Conduction in Multi-Layered Media // Pure Appl. Geophys. 1969. V. 73. № 1. P. 143.
  8. Negi J.G., Singh R.N. Heat Transfer in Multi-Layered Media with Temperature Dependent Sources // Pure Appl. Geophys. 1968. V. 69. № 1. P. 110.
  9. Matysiak S.J., Perkowski D.M. Temperature Distributions in a Periodically Stratified Layer with Slant Lamination // Heat Mass Transfer. 2014. V. 50. № 1. P. 75.
  10. Петрин А.Б. Элементарный излучатель на границе плоскослоистой структуры // ЖЭТФ. 2021. Т. 159. № 1. С. 35.
  11. Кинг Р., Смит Г. Антенны в материальных средах. В 2-х кн. Пер. с англ. М.: Мир, 1984.
  12. King R.W.P. The Propagation of Signals Along a Three-layered Region // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 1988. V. 36. № 6. P. 1080.
  13. Петрин А.Б. Фокусировка поверхностной плазмонной волны на нановершине сканирующего металлического микроострия у плоскослоистой структуры // Опт. и спектр. 2022. Т. 130. № 9. С. 1436.
  14. Петрин А.Б. О фундаментальном решении задач электростатики и теплопроводности для плоскослоистых сред // ТВТ. 2022. Т. 60. № 5. С. 740.
  15. Петрин А.Б. Развитие методов решения задач электростатики и теплопроводности плоскослоистых сред // Успехи прикладной физики. 2023. Т. 11. № 1. С. 3.
  16. Петрин А.Б. Развитие методов решения задач нестационарной теплопроводности плоскослоистых сред // Успехи прикладной физики. 2023. Т. 11. № 2. С. 93.
  17. Петрин А.Б. Развитие и обобщение метода отражений в задачах электростатики и теплопроводности плоскослоистых сред // ЖТФ. 2023. Т. 93. № 3. С. 318.
  18. Петрин А.Б. О нанофокусировке света на вершине металлического микроострия, расположенного над плоскослоистой структурой // Успехи прикладной физики. 2016. Т. 4. № 4. С. 326.
  19. Численные методы теории дифракции (Математика. Новое в зарубежной науке. Вып. 29). Сб. ст. Пер. с англ. М.: Мир, 1982.
  20. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. Т. 5. Электричество и магнетизм. М.: Мир, 1965.
  21. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. VI. Гидродинамика. М.: Наука, 1986.
  22. Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел. М.: Высшая школа, 2001.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences