УРАВНЕНИЕ КЛЕЙНА–ГОРДОНА, УРАВНЕНИЯ КВАНТОВОЙ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ ГИДРОДИНАМИКИ И КВАНТОВЫЕ УДАРНЫЕ ВОЛНЫ ПРИ ОПИСАНИИ СТОЛКНОВЕНИЙ АТОМНЫХ ЯДЕР

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

В настоящей работе получены уравнения квантовой релятивистской гидродинамики из эффективного уравнения Клейна–Фока–Гордона с учетом диссипации. Учет диссипации в уравнении Клейна–Гордона приводит к необходимости введения дополнительного теплового члена и уравнения для него. В результате получена замкнутая система уравнений с учетом неравновесных процессов, позволяющая описывать динамику процесса столкновений атомных ядер и вычислять выходы вторичных частиц. Решение полученных уравнений позволяет выделить квантовые ударные волны и временную эволюцию образующегося hot spot. Вычисленные спектры испускаемых протонов в столкновениях тяжелых ионов сопоставлены с имеющимися экспериментальными данными.

Об авторах

А. Т Дьяченко

НИЦ “Курчатовский институт” — ПИЯФ; Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I

Email: dyachenko_a@mail.ru
Гатчина, Россия; Санкт-Петербург, Россия

Список литературы

  1. O. Klein, Z. Phys. 37, 895 (1926).
  2. V. Fock, Z. Phys. 38, 242 (1926).
  3. W. Gordon, Z. Phys. 40, 117 (1926).
  4. E. Madelung, Z. Phys. 40, 332 (1926).
  5. С.-Y. Wong, J. Math. Phys. 51, 122304 (2010); arXiv: 1011.5510 [hep-ph].
  6. C.-K. Lin and K.-C. Wu, J. Math. Pures. Appl. 98, 328 (2012).
  7. А. Т. Дьяченко, ЯФ 86, 428 (2023) [Phys. At. Nucl. 86, 289 (2023)].
  8. A. H. Taub, Phys. Rev. 74, 328 (1948).
  9. L. D. Landau, Izv. Akad. Nauk SSSR. Ser. Fiz. 17, 51 (1953) [Collected papers of L. D. Landau, Ed. by D. Ter-Haar (Pergamon Press, Oxford, 1965), Paper no. 74].
  10. С. З. Беленький, Л. Д. Ландау, УФН 56, 309 (1955).
  11. S. Z. Belenkij and L. D. Landau, Nuovo Cimento Suppl. 3, 15 (1956).
  12. Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц, Гидродинамика, Наука, Москва, 1986
  13. H. Stocker and W. Greiner, Phys. Rept. 137, 277 (1986).
  14. A. T. D’yachenko, K. A. Gridnev, and W. Greiner, J. Phys. G 40, 085101 (2013).
  15. А. Т. Дьяченко, И. А. Митропольский, ЯФ 83, 317 (2020)
  16. А. Т. Дьяченко, И. А. Митропольский, ЯФ 86, 285 (2023)
  17. А. Т. Дьяченко, И. А. Митропольский, ЭЧАЯ 53, 464 (2022)
  18. А. Т. Дьяченко, К. А. Гриднев, И. А. Митропольский, Изв. РАН. Сер. физ. 79, 952 (2015)
  19. A. T. D’yachenko and I. A. Mitropolsky, EPJ Web Conf. 204, 03018 (2019).
  20. A. T. D’yachenko and I. A. Mitropolsky, Phys. At. Nucl. 82, 1641 (2019).
  21. А. Т. Дьяченко, И. А. Митропольский, Изв. РАН. Сер. физ. 86, 1162 (2022)
  22. J. Nemeth, М. Barranco, С. Ngo, and E. Tomasi, Z. Phys. A 323, 419 (1986).
  23. S. Nagamiya, М.-C. Lemaire, E. Moeller, S. Schnetzer, G. Shapiro, H. Steiner, and I. Tanihata, Phys. Rev. C 24, 971 (1981).
  24. И. Н. Мишустин, В. Н. Русских, Л. М. Сатаров, ЯФ 54, 429 (1991) [Sov. J. Nucl. Phys. 54, 260 (1991)].
  25. Г. А. Милехин, ЖЭТФ 35, 1185 (1958) [Sov. Рhys. JETP 35, 829 (1959)].
  26. Э. В. Шуряк, ЯФ 16, 395 (1972) [Sov. J. Nucl. Phys. 16, 220 (1972)].
  27. М. Ю. Иванов, Ю. А. Кудеяров, К. П. Станюкович, Г. Д. Ширков, ЯФ 25, 1293 (1977) [Sov. J. Nucl. Phys. 25, 685 (1977)].
  28. P. Bonche, S. Koonin, and J. W. Negele, Phys. Rev. C 13, 1226 (1976).
  29. А. Т. Дьяченко, В. А. Рубченя, В. П. Эйсмонт, Изв. АН СССР. Сер. физ. 45, 764 (1981) [Bull. Acad. Sci. USSR: Phys. 45, 81 (1981)].
  30. А. Т. Дьяченко, ЯФ 57, 2006 (1994) [Phys. At. Nucl. 57, 1930 (1994)].
  31. A. T. D’yachenko, J. Phys. G26, 861 (2000).
  32. W. Sheid, H. Muller, and W. Greiner, Phys. Rev. Lett.32, 741 (1974).
  33. J. Hofmann, H. Stoecker, U. W. Heinz, W. Scheid, and W. Greiner, Phys. Rev. Lett. 36, 88 (1976).
  34. H. G. Baumgardt, J. U. Schott, Y. Sakamoto, E. Schopper, H. Stoecker, J. Hofmann, W. Scheid, and W. Greiner, Z. Phys. A 273, 359 (1975).
  35. H. H. Gutbrod, A. M. Poskanzer, and H. G. Ritter, Rept. Prog. Phys. 52, 1267 (1989).
  36. H. H. Gutbrod, K. H. Kampert, В. Kolb, A. M. Poskanzer, H. G. Ritter, R. Schicker, and H. R. Schmidt, Phys. Rev. C 42, 640 (1990).
  37. P. Rau, J. Steinheimer, B. Betz, H. Petersen, M. Bleicher, and H. Stoecker, arXiv: 1003.1232 [nucl-th].
  38. I. Bouras, E. Molnar, H. Niemi, Z. Xu, A. El, O. Fochler, C. Greiner, and D. H. Rischke, Phys. Rev. Lett. 103, 032301 (2009).
  39. J. Adams et al. (STAR Collab.), Phys. Rev. Lett. 95, 152301 (2005).
  40. S. S. Adler et al. (PHENIX Collab.), Phys. Rev. Lett. 97, 052301 (2006).
  41. J. G. Ulery et al. (STAR Collab.), Nucl. Phys. A 774, 581 (2006).
  42. A. Adare et al. (PHENIX Collab.), Phys. Rev. C 78, 014901 (2008).
  43. L. M. Satarov, H. Stoecker, and I. N. Mishustin, Phys. Lett. B 627, 64 (2005).
  44. A. Kovalenko and A. Leonidov, Eur. Phys. J. C 82, 378 (2022).
  45. A. V. Merdeev, L. M. Satarov, and I. N. Mishustin, Phys. Rev. С 84, 014907 (2011).
  46. Yu. B. Ivanov, V. N. Russkikh, and V. D. Toneev, Phys. Rev. C 73, 044904 (2006).
  47. H. Petersen, J. Steinheimer, G. Burau, M. Bleicher, and H. Stocker, Phys. Rev. С 78, 044901 (2008).
  48. A. S. Khvorostukhin, E. E. Kolomeitsev, and V. D. Toneev, Eur. Phys. J. A 57, 294 (2021).
  49. A. V. Dementev and N. M. Sobolevsky, Nucl. Tracks Radiat. Meas. 30, 553 (1999).
  50. S. G. Mashnik, K. K. Gudima, R. E. Prael, A. J. Sierk, M. I. Baznat, and N. V. Mokhov, LAUR-08-2931 (Los Alamos, 2008), arXiv: 0805.0751 [nucl-th].
  51. S. G. Mashnik, J. S. Bull, H. G. Hughes, R. E. Prael, and A. J. Sierk, Eur. Phys. J. Plus 126, 49 (2011).
  52. T. Koi, D. H. Wright, G. Folger, V. Ivanchenko, M. Kossov, N. Starlov, A. Heikkinen, P. Truscott, F. Lei, and H. P. Wellisch, AIP Conf. Proc. 896, 21 (2007).
  53. Б. М. Абрамов, М. Базнат, Ю. А. Бородин, С. А. Булычев, И. А. Духовской, А. П. Крутенкова, В. В. Куликов, М. А. Мартемьянов, М. А. Мацук, Е. Н. Турдакина, ЯФ 84, 331 (2021)
  54. Б. М. Абрамов, П. Н. Алексеев, Ю. А. Бородин, С. А. Булычев, И. А. Духовской, А. П. Крутенкова, В. В. Куликов, М. А. Мартемьянов, М. А. Мацук, С. Г. Машник, Е. Н. Турдакина, А. И. Ханов, ЯФ 78, 403 (2015)
  55. P. J. Siemens and J. O. Rasmussen, Phys. Rev. Lett. 42, 880 (1979).
  56. J. S. Diaz and S. E. Rigby, arXiv: 2110.09488v1 [physics.flu-dyn].
  57. A. T. D’yachenko, Phys. At. Nucl. 87, 125 (2024).
  58. А. Г. Афонин, М. Ю. Боголюбский, А. А. Волков, Д. К. Елумахов, В. Н. Запольский, А. А. Иванилов, А.Ю. Калинин, А. Н. Криницын, Н. В. Кулагин, В. И. Крышкин, Д. И. Паталаха, К. А. Романишин, В. В. Скворцов, В. В. Талов, Л. К. Турчанович, Ю. А. Чесноков, ЯФ 83, 140 (2020)
  59. O. Panova, A. Motornenko, M. I. Gorenstein, J. Steinheimer, and H. Stoecker, Phys. Rev. C 100, 054617 (2019).
  60. A. Bulgac, Y.-L. Luo, and K. J. Roche, Phys. Rev. Lett. 108, 150401 (2012).
  61. L. Salasnich, Eur. Phys. Lett. 96, 40007 (2011).

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024