ЭФФЕКТЫ НЕЭРГОДИЧНОСТИ В ОДНОМЕРНОЙ ЛОКАЛИЗАЦИИ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Как известно, безразмерное ландзуэровское сопротивление ρ одномерной неупорядоченной системы описывается логнориальным распределением. Среднее значение ⟨ρ⟩ для такого распределения не является репрезентативным, так как сильно отличается от типичного значения ρtур. Этот вывод требует некоторого пересмотра из-за эффектов неэргодичности. Если L — длина образца, K — число реализаций случайного потенциала, то результат при L → ∞, K → ∞ зависит от порядка перехода к пределу. Если предел K → ∞ берется первым, то логнориальное распределение справедливо при произвольных L, если выполнено условие ρ ≫ 1. Если же число реализаций K конечно, то ситуация при L → ∞ эффективно описывается дельта-образным распределением, и ⟨ρ⟩ ≈ ρtур. Трансформация логнориального распределения в дельта-образное может наблюдаться при использовании экспериментальной методики, отработанной в контексте универсальных флуктуаций кондактанса. Эффекты неэргодичности оказываются существенными для выяснения причин расхождения теоретических предсказаний для параметров логнориального распределения с результатами численных экспериментов.

Об авторах

И. М Суслов

Институт физических проблем им. П. Л. Капицы Российской академии наук

Email: suslov@kapitza.ras.ru
Москва, Россия

Список литературы

  1. В. И. Мельников, ФТТ 23, 782 (1981).
  2. A. A. Abrikosov, Sol. St. Comm. 37, 997 (1981).
  3. N. Kumar, Phys. Rev. B 31, 5513 (1985).
  4. B. Shapiro, Phys. Rev. B 34, 4394 (1986).
  5. P. Mello, Phys. Rev. B 35, 1082 (1987).
  6. B. Shapiro, Phil. Mag. 56, 1031 (1987).
  7. L. I. Deych, D. Zaslavsky, and A. A. Lisyansky, Phys. Rev. Lett. 81, 5390 (1998).
  8. L. I. Deych, A. A. Lisyansky, and B. L Altshuler, Phys. Rev. Lett. 84, 2678 (2000); Phys. Rev. B 64, 224202 (2001).
  9. L. I. Deych, M. V. Erementchouk, and A. A. Lisyansky, Phys. Rev. Lett. 90, 126601 (2001).
  10. И. М. Суслов, ЖЭТФ 156, 950 (2019).
  11. И. М. Суслов, ЖЭТФ 162, 750 (2022).
  12. И. М. Суслов, ЖЭТФ 165, 233 (2024).
  13. R. Landauer, IBM J. Res. Dev. 1, 223 (1957); Phil. Mag. 21, 863 (1970); Z. Phys. 68, 217 (1987).
  14. E. N. Economou and C. M. Soukoulis, Phys. Rev. Lett. 46, 618 (1981).
  15. P. W. Anderson, D. J. Thouless, E. Abrahams, and D. S. Fisher, Phys. Rev. B 22, 3519 (1980).
  16. И. М. Суслов, ЖЭТФ 142, 1020 (2012).
  17. P. W. Anderson, Phys. Rev. 109, 1492 (1958).
  18. N. F. Mott and W. D. Twose, Adv. Phys. 10, 107 (1961) [УФН 79, 691 (1963)].
  19. Н. Мотт, Э. Дэвис, Электронные процессы в некристаллических веществах, Мир, Москва (1982).
  20. И. М. Лифшиц, С. А. Гредескул, Л. А. Пастур, Введение в теорию неупорядоченных систем, Наука, Москва (1982).
  21. A. A. Budini, Phys. Rev. E 94, 022108 (2016).
  22. A. Figueiredo, Z. T. Oliveira Jr, T. M. Rocha Filho, R. Matsushita, and M. A. Amato, arXiv: 1208.4878,
  23. A. Deger and A. Lazarides, Phys. Rev. B 109, L220301 (2024).
  24. S. Franz, arXiv: cond-mat/0212091.
  25. W. W. H and D. Radicevic, arXiv: 1701.08777.
  26. R. Swietek, M. Hopjan, C. Vanoni, A. Scardicchio, and L. Vidmar, arXiv: 2412.15331.
  27. A. Avella, F. Mancini, and E. Plekhanov, Condens. Matter Phys. 9, 485 (2006).
  28. P. Markos and B. Kramer, Sol. St. Comm. 90, 615 (1994).
  29. A. De Luca and A. Scardicchio, Europhys. Lett. 101 (2013) 37003.
  30. A. De Luca, B. L. Altshuler, V. E. Kravtsov, and A. Scardicchio, Phys. Rev. Lett. 113, 046806 (2014).
  31. A. L. Burin, Phys. Rev. B 91, 094202 (2015).
  32. X. Li, S. Ganeshan, J. H. Pixley, and S. D. Sarma, Phys. Rev. Lett. 115, 186601 (2015).
  33. G. De Tomasi and I. M. Khaymovich, Phys. Rev. Lett. 124, 200602 (2020).
  34. W. H. Press, B. P. Flannery, S. A. Teukolsky, and W. T. Wetterling, Numerical Recipes in Fortran, Cambridge University Press (1992.).
  35. P. Markos, Acta Physica Slovaka 56, 561 (2006).
  36. S. I. Bozhevolnyi and I. M. Suslov, Phys. Scr. 98, 065024 (2023).
  37. I. M. Suslov, Phil. Mag. (accepted), arXiv: 2407.03371.
  38. К. Вильсон, Дж. Когут, Ренормализационная группа и ǫ–разложение, Мир, Москва (1975).
  39. Ш. Ма, Современная теория критических явлений, Мир, Москва (1980).
  40. Б. Л. Альтшулер, Письма в ЖЭТФ 41, 530 (1985).
  41. Б. Л. Альтшулер, Д. Е. Хмельницкий, Письма в ЖЭТФ 42, 291 (1985).
  42. P. A. Lee and A. D. Stone, Phys. Rev. Lett. 55, 1622 (1985).
  43. P. A. Lee, A. D. Stone, and Y.Fukuyama, Phys. Rev. B 35, 1039 (1987).
  44. S. Washburn and R. A. Webb, Adv. Phys. 35, 375 (1986).
  45. D. Mailly and M. Sanquer, J. Phys. (France) I 2, 357 (1992).
  46. Mesoscopic Phenomena in Solids, North-Holland, ed. by B. L Altshuler, P. A. Lee, and R. A. Webb, Amsterdam (1991).
  47. C. W. J. Beenakker, Rev. Mod. Phys. 69, 731 (1997).

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025