Long-term monitoring of population structure: Alpine short-lived perennials on the verge of stability

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

The local population stage structures of the primrose Androsace albana and the Caucasian forget-me-not Eritrichium caucasicum were observed at permanent sites in the alpine belt of the North-West Caucasus annually for 14 years (2009–2022), accumulating data of the “identified individuals” type according to known ontogenetic scales. The data allow us to calibrate the corresponding matrix models of population dynamics, from which we can obtain various quantitative characteristics of the monitoring object, in particular, estimate the measure of viability. A well-known approach to predicting the viability of a local population is to estimate its stochastic growth rate (λS) under a certain scenario of random changes in environmental conditions from those observed during the monitoring period. However, only artificial randomness models involved in λS calculations are proposed in the literature. Our more realistic randomness model (RRM) is associated with variations in the weather and microclimatic conditions of the habitat. It is reconstructed from a sufficiently long (60 years) time series of the weather indicator, which has turned out to be species-specific in the model perennials. The use of RRM in λS calculations by the Monte Carlo method provides the more reliable and accurate estimates of stochastic population growth rates than those using the well-known technique with an artificial randomness model. The obtained λS estimates are compared between the two species, as well as between those for each of the species obtained from the monitoring data of different durations. The comparison allows us to draw the conclusion given in the paper title.

About the authors

D. O. Logofet

Institute of Atmospheric Physics, RAS

Author for correspondence.
Email: danilal@postman.ru

Laboratory of Mathematical Ecology

Russian Federation, Pyzhevsky Lane, 3, Moscow, 119017

L. L. Golubyatnikov

Institute of Atmospheric Physics, RAS

Email: danilal@postman.ru

Laboratory of Mathematical Ecology

Russian Federation, Pyzhevsky Lane, 3, Moscow, 119017

E. S. Kazantseva

Institute of Atmospheric Physics, RAS

Email: danilal@postman.ru

Laboratory of Mathematical Ecology

Russian Federation, Pyzhevsky Lane, 3, Moscow, 119017

I. N. Belova

Institute of Atmospheric Physics, RAS

Email: danilal@postman.ru

Laboratory of Mathematical Ecology

Russian Federation, Pyzhevsky Lane, 3, Moscow, 119017

N. G. Ulanоva

Lomonosov Moscow State University

Email: nulanova@mail.ru

Biological Faculty, Department of Plant Ecology and Geography

Russian Federation, Lenin Hills, Moscow, 119234

T. V. Poloshevets

Institute of Atmospheric Physics, RAS; Lomonosov Moscow State University

Email: nulanova@mail.ru

Institute of Atmospheric Physics, RAS, Laboratory of Mathematical Ecology; Biological Faculty, Department of Plant Ecology and Geography

Russian Federation, Pyzhevsky Lane, 3, Moscow, 119017; Lenin Hills, Moscow, 119234

D. K. Tekeev

FGBU “Teberdinsky National Park”

Email: nulanova@mail.ru
Russian Federation, Baduksky per., 1, Teberda, Karachay-Cherkess Republic, 369210

References

  1. Ахметжанова А.А., Онипченко В.Г., Семенова Е.В., Елумеева Т.Г., Герасимова М.А., 2009. Атлас сосудистых растений альпийского стационара Тебердинского заповедника. М.: б.и. 117 с.
  2. Батчаева О.М., 2005. Восстановительная динамика и горизонтальная структура альпийских фитоценозов Северо-Западного Кавказа (на примере Тебердинского заповедника). Автореф. дис. … канд. биол. наук. Ставрополь: Ставропольский гос. ун-т. 23 с.
  3. Гантмахер Ф.Р., 1967. Теория матриц. М.: Наука. 576 с.
  4. Гроссгейм А.А., 1967. Флора Кавказа. Т. VII. Л.: Наука. 894 с.
  5. Жукова Л.А., 1983. Онтогенезы и циклы воспроизведения растений // Журн. общ. биологии. Т. 44. № 3. С. 361–374.
  6. Жукова Л.А., 1986. Поливариантность луговых растений // Жизненные формы в экологии и систематике растений. М.: Изд-во МГПИ. С. 104–114.
  7. Жукова Л.А., Комаров А.С., 1990. Поливариантность онтогенеза и динамика ценопопуляций растений // Журн. общ. биологии. Т. 51. № 4. С. 450–461.
  8. Зернов А.С., 2006. Флора Северо-Западного Кавказа. М.: Т-во науч. изда. КМК. 664 с.
  9. Зернов А.С., 2015. Определитель сосудистых растений Карачаево-Черкесской Республики. М.: Т-во науч. изд. КМК. 454 с.
  10. Казанцева Е.С., 2016. Популяционная динамика и семенная продуктивность малолетних альпийских растений Северо-Западного Кавказа. Дис. … канд. биол. наук. М.: МГУ. 165 с.
  11. Казанцева Е.С., Онипченко В.Г., Богатырев В.А., Кипкеев А.М., Ровная Е.Н., 2016. Параметры семенного возобновления альпийских малолетников и их сравнение с многолетними растениями // Бюлл. МОИП. Сер. Биол. Т. 121. № 4. С. 43–51.
  12. Красная книга Краснодарского края (Растения и грибы), 2007. Изд. 2-е / Отв. ред. Литвинская С.А. Краснодар: ООО “Дизайн Бюро № 1”. 640 с.
  13. Красная книга Республики Адыгея: Редкие и находящиеся под угрозой исчезновения объекты животного и растительного мира: в 2 ч., 2012. Изд. 2-е / Управление по охране окружающей среды, природным ресурсам и чрезвычайным ситуациям РА; отв. ред. Замотайлов А.С.; глав. ред. разд. “Растения” и “Грибы” Сиротюк Э.А. (Куваева); научн. ред. части 1: Сиротюк Э.А. (Куваева), Акатова Т.В., Липка О.Н. Майкоп: Качество. Ч. 1: Растения и грибы. 340 с.
  14. Логофет Д.О., 2010. Свирежевский принцип замещения и матричные модели динамики популяций со сложной структурой // Журн. общ. биологии. Т. 71. № 1. С. 30–40.
  15. Логофет Д.О., 2012. Ещё раз о проекционных матрицах: индикатор потенциального роста и польза индикации // Фунд. и прикл. математика. Т. 17. № 6. С. 41–63.
  16. Логофет Д.О., Белова И.Н., 2007. Неотрицательные матрицы как инструмент моделирования динамики популяций: классические модели и современные обобщения // Фунд. и прикл. математика. Т. 13. № 4. С. 145–164.
  17. Логофет Д.О., Белова И.Н., Казанцева Е.С., Онипченко В.Г., 2016. Ценопопуляция незабудочника кавказского (Eritrichium caucasicum) как объект математического моделирования. I. Граф жизненного цикла и неавтономная матричная модель // Журн. общ. биологии. Т. 77. № 2. С. 106–121.
  18. Логофет Д.О., Казанцева Е.С., Белова И.Н., Онипченко В.Г., 2017. Сколько лет живет альпийский малолетник? Модельный подход // Журн. общ. биологии. Т. 78. № 5. С. 63–80.
  19. Логофет Д.О., Казанцева Е.С., Белова И.Н., Онипченко В.Г., 2019. Неутешительный прогноз выживания ценопопуляции Androsace albana в случайно меняющейся среде // Журн. общ. биологии. Т. 80. № 3. С. 200–213.
  20. Логофет Д.О., Казанцева Е.С., Белова И.Н., Уланова Н.Г., Хомутовский М.И., Текеев Д.К., 2023. Тринадцать лет мониторинга ценопопуляции Eritrichium caucasicum: стохастическая скорость роста в условиях репродуктивной неопределенности // Журн. общ. биологии. Т. 84. № 2. С. 114–126.
  21. Логофет Д.О., Уланова Н.Г., 2018. Матричные модели в популяционной биологии. Уч. пособие, 2-е изд. M.: МАКС Пресс. 128 с. https://elibrary.ru/item.asp?id=32701104
  22. Логофет Д.О., Уланова Н.Г., 2021. От мониторинга популяции к математической модели: Новая парадигма популяционного исследования // Журн. общ. биологии. Т. 82. № 4. С. 243–269. https://doi.org/10.31857/S0044459621040035
  23. Мир Математики, 2023. https://matworld.ru/posledovatelnosti/chislovye-posledovatelnosti.php
  24. На земле и под землёй: границы приспособленности для ценопопуляции клонального растения с поливариантным онтогенезом, 2015. Итоговый научный отчет по проекту РФФИ № 13-04-01836-а. https://istina.msu.ru/projects/8473479/
  25. Оселедец В.И., 1968. Мультипликативная эргодическая теорема. Характеристические показатели Ляпунова динамических систем // Тр. ММО (Изд. МГУ). Т. 19. С. 179–210.
  26. Попов М.Г., 1953. Сем. Boraginaceae // Флора СССР / Под ред. Шишкина Б.К. Т. 19. М.; Л.: Изд-во АН СССР. 752 с.
  27. Свирежев Ю.М., Логофет Д.О., 1978. Устойчивость биологических сообществ. М.: Наука. 352 с.
  28. Свирежев Ю.М., Пасеков В.П., 1982. Основы математической генетики. М.: Наука. 511 с.
  29. Цепкова Н.Л., 1987. К синтаксономии пастбищных сообществ высокогорных лугов Центрального Кавказа // Тр. Высокогорного геофизического ин-та. № 68. С. 82–96.
  30. Шишкин Б.К., Бобров Е.Г., 1952. Род Androsace // Флора СССР / Под ред. Шишкина Б.К., Боброва Е.Г. Т. 18. М.; Л.: АН СССР. С. 221–243.
  31. Шхагапсоев С.Х., 1999. Морфоструктура подземных органов растений первичнообнаженных склонов Кабардино-Балкарии. Нальчик: Кабардино-Балкарский гос. ун-т им. Х.М. Бербекова. 72 с.
  32. Buckley Y.M., Ramula S., Blomberg S.P., Burns J.H., Crone E.E., et al., 2010. Causes and consequences of variation in plant population growth rate: A synthesis of matrix population models in a phylogenetic context // Ecol. Lett. V. 13. P. 1182–1197. https://doi.org/10.1111/j.1461-0248.2010.01506.x
  33. Caswell H., 2001. Matrix Population Models: Construction, Analysis, and Interpretation. 2nd ed. Sunderland: Sinauer. 722 p.
  34. Che-Castaldo J., Jones O., Kendall B.E., Burns J.H., Childs D.Z., et al., 2020. Comments to “Persistent problems in the construction of matrix population models” // Ecol. Model. V. 416. Art. 108913. https://doi.org/10.1016/j.ecolmodel.2019.108913
  35. Cohen J.E., 1976. Ergodicity of age structure in populations with Markovian vital rates, I: Countable states // J. Amer. Stat. Ass. V. 71. P. 335–339.
  36. Cohen J.E., 1979. Comparative statics and stochastic dynamics of age-structured populations // Theor. Popul. Biol. V. 16. № 2. P. 159–171. https://doi.org/10.1016/0040-5809(79)90011-X
  37. Furstenberg H., Kesten H., 1960. Products of random matrices // Ann. Math. Stat. V. 31. P. 457–469.
  38. Harary F., Norman R.Z., Cartwright D., 1965. Structural Models: An Introduction to the Theory of Directed Graphs. N.-Y.: Wiley. Chap. 7.
  39. Horn R.A., Johnson C.R., 1990. Matrix Analysis. Cambridge: Cambridge Univ. Press. 561 p.
  40. Kemeny J.G., Snell J.L., 1976. Finite Markov Chains. Berlin: Springer. 238 p. (на русском: Кемени Дж., Снелл Дж., 1970. Конечные цепи Маркова. М.: Наука. 271 с.)
  41. Kendall B.E., Fujiwara M., Diaz-Lopez J., Schneider S., Voigt J., Wiesner S., 2019. Persistent problems in the construction of matrix population models // Ecol. Model. V. 406. P. 33–43.
  42. Logofet D.O., 1993. Matrices and Graphs: Stability Problems in Mathematical Ecology. Boca Raton: CRC Press. 308 p. Stereotype reissue: CRC Press, 2018.
  43. Logofet D.O., 2017. Aggregation may or may not eliminate reproductive uncertainty // Ecol. Model. V. 363. P. 187–191.
  44. Logofet D.O., 2018. Averaging the population projection matrices: heuristics against uncertainty and nonexistence // Ecol. Complex. V. 33. № 1. P. 66–74.
  45. Logofet D.O., 2019. Does averaging overestimate or underestimate population growth? It depends // Ecol. Model. V. 411. Art. 108744. https://doi.org/10.1016/j.ecolmodel.2019.108744
  46. Logofet D.O., 2023. Pattern-multiplicative average of nonnegative matrices revisited: Eigenvalue approximation is the best of versatile optimization tools // Mathematics. V. 11. Art. 3237. https://doi.org/10.3390/math11143237
  47. Logofet D.O., Golubyatnikov L.L., Kazantseva E.S., Belova I.N., Ulanоva N.G., 2023. Thirteen years of monitoring an alpine short-lived perennial: Novel methods disprove the former assessment of population viability // Ecol. Model. V. 477. Art. 110208. https://doi.org/10.1016/j.ecolmodel.2022.110208
  48. Logofet D.O., Golubyatnikov L.L., Kazantseva E.S., Ulanоva N.G., 2020a. Realistic choice of annual matrices contracts the range of λS estimates // Mathematics. V. 8. № 12. Art. 2252. https://doi.org/10.3390/math8122252
  49. Logofet D.O., Golubyatnikov L.L., Kazantseva E.S., Ulanоva N.G., 2021. “Realistic choice of annual matrices contracts the range of λS estimates” under reproductive uncertainty too // Mathematics. V. 9. № 23. Art. 3007. https://doi.org/10.3390/math9233007
  50. Logofet D.O., Kazantseva E.S., Onipchenko V.G., 2020b. Seed bank as a persistent problem in matrix population models: From uncertainty to certain bounds // Ecol. Model. V. 438. Art. 109284. https://doi.org/10.1016/j.ecolmodel.2020.109284
  51. Nguyen V., Buckley Y.M., Salguero-Gomez R., Wardle G.M., 2019. Consequences of neglecting cryptic life stages from demographic models // Ecol. Model. V. 408. Art. 108723. https://doi.org/10.1016/j.ecolmodel.2019.108723
  52. Pinheiro J., Bates D., DebRoy S., Sarkar D., 2021. R Core Team. nlme: Linear and Nonlinear Mixed Effects Models. R Package Version 3.1–128. http://CRAN.R-project.org/package=nlme
  53. Pollard J.H., 1966. On the use of the direct matrix product in analysing certain stochastic population models // Biometrika. V. 53 P. 397–415.
  54. Protasov V. Yu., Logofet D.O., 2014. Rank-one corrections of nonnegative matrices, with an application to matrix population models // SIAM J. Matrix Anal. Appl. V. 35. № 2. Р. 749–764.
  55. Protasov V. Yu., Zaitseva T.I., Logofet D.O., 2022. Pattern-multiplicative average of nonnegative matrices: When a constrained minimization problem requires versatile optimization tools // Mathematics. V. 10. Art. 4417. https://doi.org/10.3390/math10234417
  56. Sanz L., 2019. Conditions for growth and extinction in matrix models with environmental stochasticity // Ecol. Model. V. 411. Art. 108797. https://doi.org/10.1016/j.ecolmodel.2019.108797
  57. Shetekauri Sh., 1998. Spatial distribution characteristics of glacial relief flora of the high mountains of the Caucasus // Feddes Repert. V. 109. P. 465–472.
  58. Tuljapurkar S.D., 1986. Demography in stochastic environments. II. Growth and convergence rates // J. Math. Biol. V. 24. P. 569–581.
  59. Tuljapurkar S.D., 1990. Population Dynamics in Variable Environments. N.Y.: Springer. 154 p.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences