Email this article Stability Analysis of Nonclassical Difference Schemes for Nonlinear Volterra Integral Equations of the Second Kind
- Authors: Botoroeva M.N.1,2, Bulatov M.V.1
-
Affiliations:
- Matrosov Institute for System Dynamics and Control Theory, Siberian Branch, Russian Academy of Sciences
- Irkutsk State University
- Issue: Vol 63, No 6 (2023)
- Pages: 881-890
- Section: General numerical methods
- URL: https://ruspoj.com/0044-4669/article/view/664826
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466923060054
- EDN: https://elibrary.ru/TRLHZC
- ID: 664826
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
A family of first- and second-order accurate noniterative numerical methods is constructed for solving systems of nonlinear Volterra integral equations of the second kind. The methods are examined for A-, L-, and P-stability. The conclusions are illustrated by numerical results obtained for test equations with stiff and oscillating components
About the authors
M. N. Botoroeva
Matrosov Institute for System Dynamics and Control Theory, Siberian Branch, Russian Academy of Sciences; Irkutsk State University
Email: masha888888@mail.ru
664033, Irkutsk, Russia; 664003, Irkutsk, Russia
M. V. Bulatov
Matrosov Institute for System Dynamics and Control Theory, Siberian Branch, Russian Academy of Sciences
Author for correspondence.
Email: mvbul@icc.ru
664033, Irkutsk, Russia
References
- Краснов М.Л. Интегральные уравнения. (Введение в теорию). М.: Наука, 1975. 301 с.
- Linz P. Analitical and numerical methods for Volterra equations. Studies in applied mathematics. Philadelphia, 1985. 240 p.
- Brunner H., van der Houwen P.J. The numerical solution of Volterra equations, CWI Monographs 3, North-Holland, Amsterdam, 1986. 588 p.
- Brunner H. Collocation Methods for volterra integral and related funktional differential equations. Cambridge University Press, 2004.
- Деккер К., Вервер Я. Устойчивость методов Рунге–Кутты для жестких нелинейных дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1988. 334 с.
- Хайрер Э., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жесткие и дифференциально-алгебраические задачи. М.: Мир, 1999. 685 с.
- Coleman J.P., Ixaru L.Gr. P-stability and exponential-fitting methods for y = f (x, y) // J. Num. Anal. 1996. № 16. C. 179–199.
- Булатов М.В., Мачхина М.Н. Некоторые особенности поведения численных методов решения интегральных уравнений Вольтерра II рода // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2014. Т. 54. № 3. С. 496–502.
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). М.: Наука, 1973. 832 с.
- Булатов М.В. О построении неклассических разностных схем для обыкновенных дифференциальных уравнений // Дифференц. ур-ния. 2008. Т. 44. № 4. С. 546–557.
Supplementary files
