Optimization of Control and Parameters in Systems with Phase Constraints

A. I. Tyatyushkin; Тятюшкин А. И.

doi:10.31857/S0044466923060194

Optimization of Control and Parameters in Systems with Phase Constraints

Authors: Tyatyushkin A.I.¹
Affiliations:
1. Matrosov Institute for System Dynamics and Control Theory, Siberian Branch, Russian Academy of Sciences
Issue: Vol 63, No 6 (2023)
Pages: 950-961
Section: Optimal control
URL: https://ruspoj.com/0044-4669/article/view/664834
DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466923060194
EDN: https://elibrary.ru/TRPXCS
ID: 664834

Cite item

Full Text

Open Access
Restricted Access

Access granted
Restricted Access

Subscription or Fee Access

Abstract

For an optimal control problem with constraints on phase coordinates, an iterative method for finding a numerical solution is considered, based on reduction to a finite-dimensional problem and applying to it a sequential linearization algorithm using a modified Lagrange function. To solve linear auxiliary problems at iterations of the method, the reduced gradient method is used. The efficiency of taking into account phase constraints in the calculation of optimal control is illustrated by the numerical solution of problems from the field of aerodynamics and robotics.

Keywords

optimal control, control parameters, phase constraints, gradient methods, modified Lagrange function, reduced gradient method

About the authors

A. I. Tyatyushkin

Matrosov Institute for System Dynamics and Control Theory, Siberian Branch, Russian Academy of Sciences

Author for correspondence.
Email: tjat@icc.ru
664033, Irkutsk, Russia

References

Габасов Р., Кириллова Ф.М. Качественная теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1971.
Евтушенко Ю.Г. Методы решения экстремальных задач и их применение в системах оптимизации. М.: Наука, 1982.
Федоренко Р.П. Приближенное решение задач оптимального управления. М.: Наука, 1978.
Габасов Р., Кириллова Ф.М., Тятюшкин А.И. Конструктивные методы оптимизации. Ч. 1: Линейные задачи. Минск: Университетское, 1984.
Тятюшкин А.И. Численные методы и программные средства оптимизации управляемых систем. Новосибирск: Наука. Сиб. отделение, 1992.
Тятюшкин А.И. Многометодная технология оптимизации управляемых систем. Новосибирск: Наука, 2006.
Тятюшкин А.И. Параллельные вычисления в задачах оптимального управления // Сиб. журнал вы-числ. матем. 2000. Т. 3. № 2. С. 181–190.
Тятюшкин А.И. Численные методы решения задач оптимального управления с параметрами // Ж. в-ычисл. матем. и матем. физ. 2017. Т. 57. № 10. С. 1615–1630.
Тятюшкин А.И. Многометодная оптимизация управления в сложных прикладных задачах // Ж. в-ычисл. матем. и матем. физ. 2019. Т. 59. № 2. C. 235–246.
Тятюшкин А.И. Многометодные алгоритмы для решения сложных задач оптимального управления // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2021. Т. 61. № 2. С. 189–205.
Тятюшкин А.И., Федунов Б.Е. Численное исследование свойств оптимального управления в одной задаче преследования // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2005. № 3. С. 104–113.
Тятюшкин А.И., Федунов Б.Е. Возможности защиты от атакующей ракеты задней полусферы самолета вертикальным маневром // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2006. № 1. С. 111–125.