Local Solvability, Blow-up, and Hölder Regularity of Solutions to Some Cauchy Problems for Nonlinear Plasma Wave Equations: II. Potential Theory

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

Volume and surface potentials arising in Cauchy problems for nonlinear equations in the theory of ion acoustic and drift waves in a plasma are considered, and their properties are examined. For the volume potential, an estimate is derived, which is used to prove a Schauder-type a priori estimate and Schauder-type estimates for weighted potentials.

About the authors

M. O. Korpusov

Faculty of Physics, Lomonosov Moscow State University

Email: korpusov@gmail.com
119991, Moscow, Russia

E. A. Ovsyannikov

Faculty of Physics, Lomonosov Moscow State University

Author for correspondence.
Email: evg.bud@yandex.ru
119991, Moscow, Russia

References

  1. Корпусов М.О., Овсянников Е.А. Локальная разрешимость, разрушение и гёльдеровская регулярность решений некоторых задач Коши для нелинейных уравнений теории волн в плазме. I. Формулы Грина // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2022. Т. 62. № 10. С. 1639–1661.
  2. Гилбарг Д., Трудингер М. Эллиптические дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка. М.: Наука, 1989. С. 464.
  3. Корпусов М.О., Яблочкин Д.К. Теория потенциала и оценка Шаудера в гёльдеровских пространствах для –мерного уравнения Бенджамена–Бона–Махони–Бюргерса // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2021. Т. 61. № 8. С. 1289–1314.
  4. Ландис E.M. Уравнения второго порядка эллиптического и параболического типов. М.: Наука, 1971. С. 288.
  5. Korpusov M.O., Matveeva A.K. On critical exponents for weak solutions to the Cauchy problem for one nonlinear equation with gradient nonlinearity // MMAS. 2022. V. 46. № 2. P. 1574–1630.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2023 М.О. Корпусов, Е.А. Овсянников