Email this article 
Grid-Characteristic Numerical Method on an Irregular Grid with Extending the Interpolation Stencil
- Authors: Vasyukov A.V.1, Smirnov I.E.1
-
Affiliations:
- Moscow Institute of Physics and Technology
- Issue: Vol 63, No 10 (2023)
- Pages: 1591-1599
- Section: General numerical methods
- URL: https://ruspoj.com/0044-4669/article/view/664961
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466923100174
- EDN: https://elibrary.ru/DUZLCK
- ID: 664961
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
A grid-characteristic numerical method for solving a multidimensional transport equation on an unstructured grid with an order higher than one is proposed; this method does not use auxiliary points on edges and faces. The avoidance of auxiliary points on edges and faces simplifies the topology of the computational grid during its motion, which is important for solving dynamic problems of mechanics of deformable solids. To increase the approximation order, an analog of the grid stencil extension implemented for an unstructured grid is used. Results of testing the proposed numerical scheme for continuously differentiable, continuous, discontinuous solutions are presented.
About the authors
A. V. Vasyukov
Moscow Institute of Physics and Technology
Email: a.vasyukov@phystech.edu
141700, Dolgoprudnyi, Moscow oblast, Russia
I. E. Smirnov
Moscow Institute of Physics and Technology
Author for correspondence.
Email: smirnov.ie@phystech.edu
141700, Dolgoprudnyi, Moscow oblast, Russia
References
- Беклемышева К.А., Васюков А.В., Голубев В.И., Петров И.Б. Численное моделирование воздействия сейсмической активности на подводный композитный трубопровод // Матем. моделирование. 2019. Т. 31. № 1. С. 103–113.
- Беклемышева К.А., Петров И.Б. Моделирование разрушения гибридных композитов под действием низкоскоростного удара // Матем. моделирование. 2018. Т. 30. № 11. С. 27–43.
- Беклемышева К.А., Васюков А.В., Петров И.Б. Численное моделирование динамических процессов в биомеханике сеточно-характеристическим методом // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2015. Т. 55. № 8. С. 1380–1390.
- Магомедов К.М., Холодов А.С. Сеточно-характеристические численные методы: учебное пособие для бакалавриата и магистратуры. М.: Издательство Юрайт, 2019. 313 с.
- Челноков Ф.Б. Явное представление сеточно-характеристических схем для уравнений упругости в двумерном и трехмерном пространствах // Матем. моделирование. 2006. Т. 18. № 6. С. 96–108.
- Челноков Ф.Б. Численное моделирование деформационных процессов в средах со сложной структурой. Дис. … канд. физ.-матем. наук. М.: МФТИ, 2005.
- Федоренко Р.П. Введение в вычислительную физику. М.: Издательство МФТИ, 1994. 528 с.
- Петров И.Б., Холодов А.С. Численное исследование некоторых динамических задач механики деформируемого твердого тела сеточно-характеристическим методом // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1984. Т. 24. № 5. С. 722–739.
- Рогов Б. В., Михайловская М. Н. Монотонные бикомпактные схемы для линейного уравнения переноса // Матем. моделирование. 2011. Т. 23. № 6. С. 98–110.
- Голубев В.И., Петров И.Б., Хохлов Н.И. Компактные сеточно-характеристические схемы повышенного порядка точности для трехмерного линейного уравнения переноса // Матем. моделирование. 2016. Т. 28. № 2. С. 123–132.
- Khokhlov N.I., Petrov I.B. On one class of high-order compact grid-characteristic schemes for linear advection // Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling. 2016. T. 31. № 6. C. 355–368.
- Васюков А.В., Петров И.Б. Использование сеточно-характеристического метода на неструктурированных сетках из тетраэдров с большими топологическими неоднородностями // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2018. Т. 58. № 8. С. 62–72.
- Агапов П.И., Челноков Ф.Б. Сравнительный анализ разностных схем для численного решения двумерных задач механики деформируемого твердого тела // Моделирование и обработка информации. М.: МФТИ. 2003. С. 19–27.
- Петров И.Б., Фаворская А.В. Библиотека по интерполяции высоких порядков на неструктурированных треугольных и тетраэдральных сетках // Информационные технологии. 2011. № 9. С. 30–32.
Supplementary files
