Email this article 
CONDITIONS FOR SOLVABILITY OF THE CAUCHY PROBLEM FOR ONE PSEUDOHYPERBOLIC SYSTEM
- Authors: Bondar L.N1, Mingnarov S.B1
-
Affiliations:
- Novosibirsk State University
- Issue: Vol 64, No 8 (2024)
- Pages: 1445-1455
- Section: Partial Differential Equations
- URL: https://ruspoj.com/0044-4669/article/view/665036
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466924080092
- EDN: https://elibrary.ru/YANCYM
- ID: 665036
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
The Cauchy problem for one system, not resolved with respect to the highest derivative with respect to time, is considered. The system under study belongs to the class of pseudohyperbolic systems. The system describes transverse bending-torsional vibrations of an elastic rod. Conditions for the solvability of the Cauchy problem in Sobolev spaces and estimates of the solution are obtained.
About the authors
L. N Bondar
Novosibirsk State University
Email: l.bondar@g.nsu.ru
Novosibirsk, Russia
S. B Mingnarov
Novosibirsk State University
Email: s.mingnarov@g.nsu.ru
Novosibirsk, Russia
References
- Власов В.З. Тонкостенные упругие стержни. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Физматгиз, 1959.
- Демиденко Г. В., Успенский С. В. Уравнения и системы, не разрешенные относительно старшей производной. Новосибирск: Научная книга, 1998.
- Fedotov I., Volevich L. V. The Cauchy problem for hyperbolic equations not resolved with respect to the highest time derivative // Russ. J. Math. Phys. 2006. V 13. No. 3. P. 278-292.
- Демиденко Г. В. Условия разрешимости задачи Коши для псевдогиперболических уравнений // Сиб. мат. журн. 2015. Т. 56. No. 6. С. 1289-1303.
- Бондарь Л.Н., Демиденко Г.В. О корректности задачи Коши для псевдогиперболических уравнений в весовых соболевских пространствах // Сиб. матем. журнал. 2023. Т. 64. No. 5. С. 895-911.
- Герасимов С. И., Ерофеев В. И. Задачи волновой динамики элементов конструкций. Саров: ФГУП “РФЯЦ-ВНИИЭФ”, 2014.
- Бондарь Л. Н., Демиденко Г. В., Пинтус Г. М. Задача Коши для одной псевдогиперболической системы // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2020. Т. 60. No. 4. С. 626-638.
- Bondar L. N., Demidenko G. V. Solvability of the Cauchy problem for a pseudohyperbolic system // Complex Variables and Elliptic Equations. 2021. 66:6-7, 1084-1099.
- Бондарь Л. Н., Мингнаров С. Б. О задаче Коши для одной системы псевдогиперболического типа // Математические заметки СВФУ. 2023. Т.30. No.4. С. 3-11.
- Лере Ж. Гиперболические дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1984.
- Годунов С.К. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1979.
- Бесов О.В., Ильин В.П., Никольский С.М. Интегральные представления функций и теоремы вложения. Изд. 2, доп. и перераб. Изд-во: М.: Наука, Физматлит, 1996.
Supplementary files
