INVESTIGATION AND OPTIMIZATION OF THE N-PARTIAL NUMERICAL STATISTICAL ALGORITHM FOR SOLVING THE BOLTZMANN EQUATION

封面

如何引用文章

全文:

开放存取 开放存取
受限制的访问 ##reader.subscriptionAccessGranted##
受限制的访问 订阅存取

详细

The primary goal of the study is to test the hypothesis that the known N-partial statistical algorithm provides an estimate of the solution to the nonlinear Boltzmann equation with an error of order O(1/N). To achieve this, practically important optimal relationships between the value of N and the number n of sample estimates are determined. Numerical results for a problem with a known solution confirm the adequacy of the formulated estimates and conclusions.

作者简介

G. Lotova

Institute of Computational Mathematics and Mathematical Geophysics SB RAS; Novosibirsk State University

Email: lot@osmf.sscc.ru
Novosibirsk, Russia

G. Mikhailov

Institute of Computational Mathematics and Mathematical Geophysics SB RAS; Novosibirsk State University

Novosibirsk, Russia

S. Rogazinsky

Institute of Computational Mathematics and Mathematical Geophysics SB RAS; Novosibirsk State University

Novosibirsk, Russia

参考

  1. Кац М. Вероятность и смежные вопросы в физике. М.: Мир, 1965. 408 с.
  2. Михайлов Г.А. Весовые методы Монте-Карло. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2000. 248 с.
  3. Михайлов Г.А., Рогазинский С.В. Весовые методы Монте-Карло для приближённого решения нелинейного уравнения Больцмана // Сиб. матем. журнал. 2002. Т. 48. № 3. С. 620—621.
  4. Ivanov H.S., Rogasinsky S.V. Analysis of numerical techniques of the direct simulation Monte Carlo method in the rarefied gas dynamics // Sov. J. Numer. Anal. Math. Modeling. 1988. Vol. 3. № 6. P. 453-465.
  5. Денисик С.А., Лебедев С.Н., Малама Ю.Г. Об одной проверке нелинейной схемы метода Монте-Карло // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1971. Т.11. № 3. С. 783—785.
  6. Бёрд Г. Молекулярная газовая динамика. М.: Мир, 1981.
  7. Королев А.Е., Яницкий В.Е. Прямое статистическое моделирование столкновительной релаксации в смесях газов с большим различием в концентрациях//Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1983. Т. 23. № 3. С. 674—680.
  8. Иванов М.С., Коротченко М.А., Михайлов Г.А., Рогазинский С.В. Глобально-весовой метод Монте-Карло для нелинейного уравнения Больцмана //Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2005. Т.45. № 10. C. 1860—1870.
  9. Лотова Г.З., Михайлов Г.А. Исследование сверхэкспоненциального роста среднего потока частиц в случайной размножающей среде // Сиб. ж. вычисл. матем. 2023. Т. 26. № 4. С. 401—413.
  10. Бобылев А.В. О точных решениях уравнения Больцмана // Докл. АН СССР. 1975. Т. 225. № 6. С. 1296—1299.
  11. Бобылев А.В. Точные решения нелинейного уравнения Больцмана и теория релаксации максвелловского газа // Теор. и матем. физ. 1984. Т. 60. № 2. С. 280—310.
  12. Михайлов Г.А., Войтишек А.В. Численное статистическое моделирование, методы Монте-Карло. М.: Академия, 2006. 367 с.
  13. Lotova G.Z., Lukinov V.L., Marchenko M.A., Mikhailov G.A., and Smirnov D.D. Numerical-statistical study of the prognostic efficiency of the SEIR model // Rus. J. Numer. Analysis Math. Modelling. 2021. Vol. 36. № 6. P 337— 345.
  14. Pertsev N.V., Loginov K.K., Topchii V.A. Analysis of a stage-dependent epidemic model based on a non-Markov random process // J. Appl. Industr. Math. 2020. V 14. № 3. P. 566—580.

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML
下载

版权所有 © Russian Academy of Sciences, 2024