Email this article 
On asymptotics of the solution to the Cauchy problem for a singularly perturbed operator-differential transport equation with weak diffusion in the case of several space variables
- Authors: Nesterov A.V.1
-
Affiliations:
- Plekhanov Russian University of Economics
- Issue: Vol 64, No 3 (2024)
- Pages: 526-533
- Section: Mathematical physics
- URL: https://ruspoj.com/0044-4669/article/view/665098
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466924030128
- EDN: https://elibrary.ru/XFWMYE
- ID: 665098
Cite item
Open Access
Access granted
Abstract
A formal asymptotic expansion is constructed for the solution of the Cauchy problem for a singularly perturbed operator differential transport equation with small nonlinearities and weak diffusion in the case of several space variables. Under the conditions imposed on the data of the problem, the leading asymptotic term is described by the multidimensional generalized Burgers–Korteweg–de Vries equation. Under certain conditions, the remainder is estimated with respect to the residual.
Full Text
About the authors
A. V. Nesterov
Plekhanov Russian University of Economics
Author for correspondence.
Email: andrenesterov@yandex.ru
Russian Federation, 36 Stremyanny Lane, Moscow, 117997
References
- Нестеров А.В. Об одном эффекте влияния малой взаимной диффузии на процессы переноса в многофазной среде // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2021. Т. 61. № 3. С. 519–528.
- Заборский А.В., Нестеров А.В, Нечаев Д.Ю. Об асимптотике решения задачи Коши для сингулярно возмущенного дифференциально-операторного уравнения переноса с многими пространственными переменными // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2021. Т. 61. № 12. С. 137–145.
- Заборский А.В., Нестеров А.В. Об асимптотике решения задачи Коши для сингулярно возмущенного дифференциально операторного уравнения переноса с малой диффузией // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2023. Т. 63. № 2. С. 87–95.
- Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Сингулярно возмущенные уравнения в критических случаях. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1978. С. 106.
- Наумкин П.И., Шишмарев И.А. Асимптотика решения уравнения Уизема при больших временах // Матем. моделирование. 1990. Т. 2. № 3. С. 72.
- Наумкин П.И., Шишмарев И.А. Об асимптотике при t→∞ решений нелинейных уравнений с диссипацией // Матем. заметки. 1989. Вып. 4. С. 118.
- Наумкин П.И., Шишмарев И.А. Задача о распаде ступеньки для уравнения Кортевега–де-Фриза–Бюргерса // Функц. анализ и его прил. 1991. Т. 25. Вып. 1. С. 21.
- Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. М.: Мир, 1977. С. 624.
Supplementary files
