Email this article 
NECESSARY CONDITIONS FOR OPTIMALITY OF THE FIRST AND SECOND ORDERS IN A SINGLE STEP CONTROL PROBLEM DESCRIBED BY VOLTERRA TYPE DIFFERENTIAL AND INTEGRODIFFERENTIAL EQUATIONS
- Authors: Mansimov K.B1,2, Kerimova A.V2
-
Affiliations:
- Baku State University
- Institute of Systems of the Ministry of Education and Science of Azerbaijan
- Issue: Vol 64, No 10 (2024)
- Pages: 1868-1880
- Section: Optimal control
- URL: https://ruspoj.com/0044-4669/article/view/665174
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466924100072
- EDN: https://elibrary.ru/KADJTN
- ID: 665174
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
A stepwise optimal control problem is considered, described by a set of Volterra type difference and integrodifferential equations and a Boltz type functional. Previously, similar problems were investigated for the case of differential as well as ordinary difference equations. Assuming the openness of the control areas, using a modified version of the increment method, the first and second variations of the quality functional are calculated. With the help of these variations, an analogue of the Euler equation and a number of constructively verifiable necessary conditions for second-order optimality are proved.
About the authors
K. B Mansimov
Baku State University; Institute of Systems of the Ministry of Education and Science of Azerbaijan
Email: kamilbmansimov@gmail.com
Baku; Baku
A. V Kerimova
Institute of Systems of the Ministry of Education and Science of AzerbaijanBaku
References
- Розова В.Н. Оптимальное управление ступенчатыми системами с неинтегральным функционалом // Вестник РУДН. Сер. прикл. и компьютерная математика. 2002. № 1(1). С. 131–136.
- Захаров Г.К. Оптимизация ступенчатых систем с управляемыми условиями перехода // Автоматика и телемехан. 1993. № 6. С. 32–36.
- Исмайлов Р.Р., Мансимов К.Б. Об условиях оптимальности в одной ступенчатой задаче управления // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2006. №10. С. 1758–1770.
- Габасов Р., Кириллова Ф.М., Альсевич В.В., Калинин А.И. и.др. Методы оптимизации. Минск: Изд–во “Четыре четверти”, 2011. 472 с.
- Афансьев В.Н., Колмановский В.Б., Носов В.Р. Математическая теория конструирования систем управления. М.: Высш.школа, 1989. 447 с.
- Габасов Р., Кириллова Ф.М. Особые оптимальные управления. М.: Либроком, 2011. 256 с.
- Алексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин С.В. Оптимальное управление. М.: Физматлит, 2018, 384 с.
- Souyousefain M., Leela S. Stability results for difference equations of Volterra type // Appl. Math. Comput. 1990. V. 36. № 1. P. 51–61.
Supplementary files
