High-precision difference boundary conditions for bicompact circuits split by transfer processes

Capa

Citar

Texto integral

Acesso aberto Acesso aberto
Acesso é fechado Acesso está concedido
Acesso é fechado Acesso é pago ou somente para assinantes

Resumo

The splitting of a vector of Lax–Friedrichs and Rusanov type flows is considered, implemented in the form of splitting by physical processes: transfer processes. It is shown that it is a consequence of a single variable substitution. Two approaches to setting boundary conditions for problems with split flow vectors are proposed, ensuring zero splitting error. In accordance with these approaches, high-precision approximations of the boundary conditions of the first kind and the free exit for the quasi-linear transport equation, as well as the conditions of a rigid impermeable wall for the Eulerian equations, are constructed. A significant gain in accuracy from the use of new conditions in the application to bicompact schemes is demonstrated.

Sobre autores

M. Bragin

Institute of Applied Mathematics, RAS

Email: michael@bragin.cc
Moscow, Russia

Bibliografia

  1. Толстых А. И. Компактные разностные схемы и их применение в задачах аэрогидродинамики. М.: Наука, 1990. 230 с.
  2. Lele S. K. Compact finite difference schemes with spectral-like resolution // J. Comput. Phys. 1992. V. 103. № 1. P. 16–42.
  3. Толстых А. И. Компактные и мультиоператорные аппроксимации высокой точности для уравнений в частных производных. М.: Наука, 2015. 350 с.
  4. Петухов И. В. В сб.: Численные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений и квадратурные формулы. М.: Изд-во АН СССР, 1964. С. 304–325.
  5. Тушева А. А., Шокин Ю. Н., Яненко Н. Н. В кн.: Некоторые проблемы вычислительной и прикладной математики. Новосибирск: Наука, 1975. С. 184–191.
  6. Калиткин Н. Н., Корякин П. В. Бикомпактные схемы и слоистые среды // Докл. АН. 2008. Т. 419. № 6. С. 744–748.
  7. Бенилов М. С., Рогов Б. В., Шиков В. К. Численное моделирование турбулентного химически реагирующего пограничного слоя газообразных продуктов сгорания с присадкой калия // Теплоф. высоких температур. 1987. Т. 25. № 6. С. 1144–1147.
  8. Васильевский С. А., Тирский Г. А., Утюжников С. В. Численный метод решения уравнений вязкого ударного слоя // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1987. Т. 27. № 5. С. 741–750.
  9. Tirskii G. A., Utyuzhnikov S. V., Yamaleev N. K. Efficient numerical method for simulation of supersonic viscous flow past a blunted body at a small angle of attack // Computers & Fluids. 1994. V. 23. № 1. P. 103–114.
  10. Калиткин Н. Н., Рогов Б. В., Соколова И. А. Высокоточный метод расчета вязких течений в сопле Лаваля // Матем. моделирование. 1997. Т. 9. № 7. С. 81–92.
  11. Рогов Б. В., Михайловская М. Н. О сходимости компактных разностных схем // Матем. моделирование. 2008. Т. 20. № 1. С. 99–116.
  12. Рогов Б. В., Михайловская М. Н. Бикомпактные схемы четвертого порядка аппроксимации для гиперболических уравнений // Докл. АН. 2010. Т. 430. № 4. С. 470–474.
  13. Chikitkin A. V., Rogov B. V., Utyuzhnikov S. V. High-order accurate monotone compact running scheme for multidimensional hyperbolic equations // Appl. Numer. Math. 2015. V. 93. P. 150–163.
  14. Брагин М. Д. Бикомпактные схемы для уравнений Навье–Стокса в случае сжимаемой жидкости // Докл. АН. 2023. Т. 509. С. 17–22.
  15. Rogov B. V. Dispersive and dissipative properties of the fully discrete bicompact schemes of the fourth order of spatial approximation for hyperbolic equations // Appl. Numer. Math. 2019. V. 139. P. 136–155.
  16. Chikitkin A. V., Rogov B. V. Family of central bicompact schemes with spectral resolution property for hyperbolic equations // Appl. Numer. Math. 2019. V. 142. P. 151–170.
  17. Bragin M. D., Rogov B. V. Conservative limiting method for high-order bicompact schemes as applied to systems of hyperbolic equations // Appl. Numer. Math. 2020. V. 151. P. 229–245.
  18. Брагин М. Д. Влияние монотонизации на спектральное разрешение бикомпактных схем в задаче о невязком вихре Тейлора–Грина // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2022. Т. 62. № 4. С. 625–641.
  19. Михайловская М. Н., Рогов Б. В. Монотонные компактные схемы бегущего счета для систем уравнений гиперболического типа // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2012. Т. 52. № 4. С. 672–695.
  20. Lax P. D. Weak solutions of nonlinear hyperbolic equations and their numerical approximation // Comm. Pure Appl. Math. 1954. V. 7. P. 159–193.
  21. Русанов В. В. Расчет взаимодействия нестационарных ударных волн с препятствиями // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1961. Т. 1. № 2. С. 267–279.
  22. Toro E. F. Riemann solvers and numerical methods for fluid dynamics: a practical introduction. Berlin Heidelberg: Springer, 2009. 749 p.
  23. Куликовский А. Г., Погорелов Н. В., Семенов А. Ю. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. М.: Физматлит, 2012. 656 с.
  24. Марчук Г. И. Методы расщепления. М.: Наука, 1988. 263 с.
  25. Яненко Н. Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. Новосибирск: Наука, 1967. 197 с.
  26. Самарский А. А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1989. 616 с.
  27. Брагин М. Д. Реальная точность линейных схем высокого порядка аппроксимации в задачах газовой динамики // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2024. Т. 64. № 1. С. 148–161.
  28. Barsukow W. The Active Flux Scheme for nonlinear problems // J. Sci. Comput. 2021. V. 86. № 3. P. 1–34.
  29. Брагин М. Д. Противопоточные бикомпактные схемы для гиперболических законов сохранения // Докл. АН. 2024. Т. 517. С. 50–56.

Arquivos suplementares

Arquivos suplementares
Ação
1. JATS XML
Baixar

Declaração de direitos autorais © Russian Academy of Sciences, 2025