Математическое моделирование аэроупругого отклика диска, имеющего нелинейно-упругий подвес и взаимодействующего со слоем вязкого газа

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

В статье предложена математическая модель нелинейных аэроупругих колебаний диска, имеющего подвес с жесткой кубической нелинейностью и взаимодействующего со слоем вязкого газа, пульсирующего за счет заданного возмущения на его контуре. Проведен асимптотический анализ, позволивший свести исходную модель к обобщенному уравнению Дуффинга, на базе решения которого методом гармонического баланса найден основной аэроупругий отклик диска и его фазовый сдвиг. Характеристики, в частных случаях, обеспечивают переход к несжимаемой вязкой жидкости и линейно-упругому подвесу, а их численное исследование позволило установить, что сжимаемость газа приводит к возрастанию значений резонансных частот и увеличению амплитуд колебаний диска. Расчеты показали возможность подавления неустойчивых колебаний диска вблизи резонансных частот путем изменения толщины слоя газа. Полученные результаты можно использовать для изучения динамики газовых и жидкостных демпферов и опор, а также чувствительных упругоподатливых элементов датчиков давления.

About the authors

В. С. Попов

Саратовский государственный технический университет им. Гагарина Ю. А.; Институт проблем точной механики и управления – обособленное структурное подразделение ФГБУН Федерального исследовательского центра “Саратовский научный центр Российской академии наук”

Author for correspondence.
Email: vic_p@bk.ru
Russian Federation, Саратов; Саратов

А. А. Попова

Саратовский государственный технический университет им. Гагарина Ю. А.

Email: vic_p@bk.ru
Russian Federation, Саратов

References

  1. Константинеску В. Н. Газовая смазка. М.: Машиностроение, 1968. 718 с.
  2. Распопов В. Я. Микромеханические приборы. М.: Машиностроение, 2007. 400 с.
  3. Хасьянова Д. У., Мукутадзе М. А. Оптимизация опорной поверхности подшипника скольжения по параметру несущей способности с учетом зависимости вязкости смазочного материала от давления и температуры // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2018. № 4. С. 66.
  4. Турчак Л. И., Шидловский В. П. Математическое моделирование проблем газовой смазки // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2011. Т. 51. № 2. С. 329.
  5. Горшков А. Г., Морозов В. И., Пономарев А. Т., Шклярчук Ф. Н. Аэрогидроупругость конструкций. М.: Физматлит, 2000. 592 с.
  6. Païdoussis M. P. Dynamics of cylindrical structures in axial flow: A review // Journal of Fluids and Structures. 2021. V. 107. 103374.
  7. Indeitsev D. A., Osipova E. V. Nonlinear effects in trapped modes of standing waves on the surface of shallow water // Technical Physics. 2000. V. 45. № 12. P. 1513.
  8. Velmisov P. A., Pokladova Y. V. Mathematical modelling of the “Pipeline–pressure sensor” system // J. Phys. Conf. Ser. 2019. V. 1353. 01208.
  9. Бочкарев С. А., Лекомцев С. В., Матвеенко В. П. Гидроупругая устойчивость прямоугольной пластины, взаимодействующей со слоем текущей идеальной жидкости // Изв. РАН. МЖГ. 2016. № 6. С. 108.
  10. Tulchinsky A., Gat A. D. Frequency response and resonance of a thin fluid film bounded by elastic sheets with application to mechanical filters // J. of Sound and Vibration. 2019. V. 438. P. 83.
  11. Могилевич Л. И., Попов В. С., Попова А. А. Динамика взаимодействия пульсирующей вязкой жидкости со стенками щелевого канала, установленного на упругом основании // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2017. № 1. С. 15.
  12. Королева М. Р., Мищенкова О. В., Редер Т., Тененев В. А., Чернова А. А. Численное моделирование процесса срабатывания предохранительного клапана // Компьютерные исследования и моделирование. 2018. Т. 10. № 4. С. 495.
  13. Raeder T., Mishchenkova O. V., Koroleva M. R., Tenenev V. A. Nonlinear processes in safety systems for substances with parameters close to a critical state // Russian Journal of Nonlinear Dynamics. 2021. V. 17. No. 1. P. 119.
  14. Barulina M., Santo L., Popov V. Popova A., Kondratov D. Modeling nonlinear hydroelastic response for the endwall of the plane channel due to its upper-wall vibrations // Mathematics. 2022. V. 10. 3844.
  15. Шевцова Е. В. Газовое демпфирование в микромеханических приборах // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2006. № 2 (63). С. 100.
  16. Nayfeh A. H., Mook D. T. Nonlinear oscillations New York: Wiley, 1979. 720 p.
  17. Пановко Я. Г. Введение в теорию механических колебаний. М.: Наука, 1991. 256 с.
  18. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. М.: Дрофа, 2003. 840 с.
  19. Van Dyke M. Perturbation Methods in Fluid Mechanics. Stanford: The Parabolic Press, 1975. 271 p.
  20. Krack M., Gross J. Harmonic Balance for Nonlinear Vibration Problems. New York: Springer, 2019. 159 p.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences