A Special Version of the Collocation Method for One Class of Integro-Differential Equations

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription or Fee Access

Abstract

A linear integro-differential equation with a singular differential operator in the main part is studied. To find its approximate solution in the space of generalized functions, a special version of the generalized collocation method is proposed and justified

About the authors

N. S Gabbasov

Naberezhnye Chelny Institute (Branch), Kazan (Volga Region) Federal University, Naberezhnye Chelny, Tatarstan, 423812, Russia

Author for correspondence.
Email: gabbasovnazim@rambler.ru
Набережные Челны, Россия

References

  1. Bart G.R., Warnock R.L. Linear integral equations of the third-kind // SIAM J. Math. Anal. 1973. V. 4. № 4. P. 609-622.
  2. Кейз К.М., Цвайфель П.Ф. Линейная теория переноса. М., 1972.
  3. Бжихатлов Х.Г. Об одной краевой задаче со смещением // Дифференц. уравнения. 1973. Т. 9. № 1. С. 162-165.
  4. Расламбеков С.Н. Сингулярное интегральное уравнение первого рода в исключительном случае в классах обобщённых функций // Изв. вузов. Математика. 1983. № 10. С. 51-56.
  5. Габбасов Н.С. Методы решения интегральных уравнений Фредгольма в пространствах обобщённых функций. Казань, 2006.
  6. Замалиев Р.Р. О прямых методах решения интегральных уравнений третьего рода с особенностями в ядре: дис.... канд. физ.-мат. наук. Казань, 2012.
  7. Абдурахман. Интегральное уравнение третьего рода с особым дифференциальным оператором в главной части: дис.... канд. физ.-мат. наук. Ростов-на-Дону, 2003.
  8. Габбасов Н.С. Об одном классе интегро-дифференциальных уравнений в особом случае // Дифференц. уравнения. 2021. Т. 57. № 7. С. 889-899.
  9. Габбасов Н.С. Коллокационные методы для одного класса особых интегро-дифференциальных уравнений // Дифференц. уравнения. 2022. Т. 58. № 9. С. 1234-1241.
  10. Габдулхаев Б.Г. Оптимальные аппроксимации решений линейных задач. Казань, 1980.
  11. Прессдорф З. Сингулярное интегральное уравнение с символом, обращающимся в нуль в конечном числе точек // Мат. исследования. 1972. Т. 7. № 1. C. 116-132.
  12. Olarly F. Asupra ordinului de approximatie prin polyinoame de interpolare de tip Hermite-Fejer en noduri cvadruple // An. Univ. Timisoara. Ser. Sti. Mat.-Fiz. 1965. № 3. P. 227-234.
  13. Привалов А.А. Теория интерполирования функций. Саратов, 1990.
  14. Габбасов Н.С. Прямые методы решения интегро-дифференциальных уравнений в особом случае // Дифференц. уравнения. 2016. Т. 52. № 7. С. 904-916.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2023 Russian Academy of Sciences