Stabilization of a Differential-Difference System of Delay Type

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription or Fee Access

Abstract

For a linear autonomous differential-difference system with commensurate delays, algorithms for constructing controllers that provide asymptotic, finite-time, or complete stabilization of this system are substantiated. A distinctive feature of the proposed approach is that it does not require a priori information about the location of the roots of the characteristic quasipolynomial of the original system. The results are illustrated with examples.

About the authors

A. V Metel'skiy

Belarusian National Technical University, Minsk, 220013, Belarus

Author for correspondence.
Email: ametelskii@gmail.com

References

  1. Красовский Н.Н. Теория управления движением. М., 1968.
  2. Красовский Н.Н., Осипов Ю.С. О стабилизации движений управляемого объекта с запаздыванием в системе регулирования // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1963. № 6. С. 3-15.
  3. Осипов Ю.С. О стабилизации управляемых систем с запаздыванием // Дифференц. уравнения. 1965. Т. 1. № 5. С. 606-618.
  4. Hu G.-D., Hu R. Numerical optimization for feedback stabilization of linear systems with distributed delays // J. of Comput. and Appl. Math. 2020. V. 371. Art. 112706.
  5. Rabah R., Sklyar G.M., Rezounenko A.V. On pole assignment and stabilizability of linear systems of neutral type systems // Topics in Time-Delay Systems. Lect. Not. in Control and Inf. Sci. V. 388. Berlin, 2009. P. 85-93.
  6. Manitius A.Z., Olbrot A.W. Finite spectrum assignment problem for systems with delays // IEEE Trans. on Autom. Control. 1979. AC-24. № 4. P. 541-553.
  7. Метельский А.В. Задача назначения конечного спектра для системы запаздывающего типа // Дифференц. уравнения. 2014. Т. 50. № 5. С. 692-701.
  8. Булатов В.И. Спектральная приводимость систем с запаздыванием // Вестн. Белорус. гос. ун-та. Сер. 1. 1979. № 3. С. 78-80.
  9. Метельский А.В., Хартовский В.Е. Критерии модальной управляемости линейных систем нейтрального типа // Дифференц. уравнения. 2016. Т. 52. № 11. C. 1506-1521.
  10. Zaitsev V., Kim I. Arbitrary coefficient assignment by static output feedback for linear differential equations with non-commensurate lumped and distributed delays // Mathematics. 2021. № 9. P. 2158.
  11. Метельский А.В. О построении успокаивающих управлений для дифференциально-разностных систем с соизмеримыми запаздываниями // Дифференц. уравнения. 1995. Т. 31. № 12. С. 1989-1995.
  12. Хартовский В.Е. Об управлении не полностью управляемыми дифференциально-разностными системами с запаздыванием // Автоматика и телемеханика. 2008. № 7. С. 47-58.
  13. Метельский А.В. Полное успокоение линейной автономной дифференциально-разностной системы регулятором того же типа // Дифференц. уравнения. 2012. Т. 48. № 9. С. 1240-1255.
  14. Метельский А.В., Хартовский В.Е. Синтез регуляторов успокоения решения вполне регулярных дифференциально-алгебраических систем с запаздыванием // Дифференц. уравнения. 2017. Т. 53. № 4. C. 547-558.
  15. Метельский А.В. Одновременная стабилизация семейства дифференциальных систем с запаздыванием динамической обратной связью по состоянию // Дифференц. уравнения. 2021. Т. 57. № 11. C. 1516-1535.
  16. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М., 1988.
  17. Kappel F. On degeneracy of functional-differential equations // J. Differ. Equat. 1976. V. 22. № 2. P. 250-267.
  18. Карпук В.В., Метельский А.В. Полное успокоение и стабилизация линейных автономных систем с запаздыванием // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2009. № 6. C. 19-28.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2023 Russian Academy of Sciences