О некоторых экстремальных задачах, связанных с перемещением в поле скоростей

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Исследованы экстремали принципа максимума Понтрягина задач, связанных с перемещением в поле скоростей. Управления являются непрерывными функциями. Показано, что в фазовом пространстве существует окрестность финальной точки, через каждую точку которой проходит единственная траектория экстремали, ведущая в финальную точку. Также показано, что если траектория экстремали содержит точку, через которую проходит другая экстремаль с таким же значением функционала, то эта точка отсекает от траектории неоптимальную часть. Доказано, что оставшаяся часть, ведущая в финальную точку, оптимальна.

Об авторах

П. В Николенко

Ростовский государственный экономический университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: petr.v.nikolenko@gmail.com
г. Ростов, Россия

Список литературы

  1. Арутюнов А.В., Магарил-Ильяев Г.Г., Тихомиров В.М. Принцип максимума Понтрягина. Доказательство и приложения. М., 2006.
  2. Bin Li, Chao Xu, Kok Lay Teo, Jian Chu. Time optimal Zermelo's navigation problem with moving and fixed obstacles // Appl. Math. and Comput. 2013. V. 224. P. 866-875.
  3. Chertovskih R., Karamzin D., Khalil N.T., Pereira F.L. An indirect numerical method for a time-optimal state-constrained control problem in a steady two-dimensional fluid flow // Proc. of the 2018 IEEE Oceanics Engineering Society Autonomous Underwater Vehicle Sympos. 2019. P. 1-6.
  4. Chertovskih R., Karamzin D., Khalil N.T., Lobo Pereira F. Regular path-constrained time-optimal control problems in three-dimensional flow fields // Eur. J. of Control. 2020. V. 56. P. 98-106.
  5. Алексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин С.В. Оптимальное управление. М., 1979.
  6. Зубов В.И. Теория колебаний. М., 1979.
  7. Николенко П.В. О наискорейших перемещениях в поле скоростей // Дифференц. уравнения. 2011. Т. 47. № 5. С. 738-745.
  8. Николенко П.В. Множество неоднозначности и задача о наискорейших перемещениях в поле скоростей // Дифференц. уравнения. 2014. Т. 50. № 3. С. 372-381.
  9. Николенко П.В. О множестве разреза в некоторых экстремальных задачах, связанных с перемещением в поле скоростей // Изв. вузов. Северо-Кавказский регион. Естеств. науки. 2017. № 4. С. 37-44.
  10. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. М., 1969.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2023