SOLUTION OF THE CAUCHY PROBLEM FOR A HYPERBOLIC EQUATION WITH A NONLOCAL POTENTIAL

Мұқаба

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Ашық рұқсат Ашық рұқсат
Рұқсат жабық Рұқсат берілді
Рұқсат жабық Тек жазылушылар үшін

Аннотация

Using integral transformations, a solution to the initial value problem in a half-plane for a hyperbolic differential-difference equation with a translation in the free term along a spatial variable changing on the entire real axis is constructed in explicit form. It is proved that a solution to the problem exists if the real part of the symbol of the differential-difference operator in the equation is positive. Sufficient conditions for the coefficients and the shift of the equation are obtained, guaranteeing the existence of a solution to the problem.

Авторлар туралы

N. Zaitseva

Lomonosov Moscow State University

Email: zaitseva@cs.msu.ru
Russia

Әдебиет тізімі

  1. Skubachevskii, A.L. Elliptic Functional-Differential Equations and Applications / A.L. Skubachevskii. — Basel ; Boston ; Berlin : Birkha¨user, 1997. — 294 p.
  2. Скубачевский, А.Л. Неклассические краевые задачи. I / А.Л. Скубачевский // Соврем. математика. Фунд. направления. — 2007. — Т. 26. — С. 3–132.
  3. Скубачевский, А.Л. Неклассические краевые задачи. II / А.Л. Скубачевский // Соврем. математика. Фунд. направления. — 2009. — Т. 33. — С. 3–179.
  4. Скубачевский, А.Л. Краевые задачи для эллиптических функционально-дифференциальных уравнений и их приложения / А.Л. Скубачевский // Успехи мат. наук. — 2016. — Т. 71, № 5 (431). — С. 3–122.
  5. Власов, В.В. Корректная разрешимость одного класса дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом / В.В. Власов // Изв. вузов. Математика. — 1996. — № 1. — С. 22–44.
  6. Власов, В.В. О некоторых спектральных вопросах, возникающих в теории дифференциальноразностных уравнений / В.В. Власов // Успехи мат. наук. — 1998. — Т. 53, № 4 (322). — С. 217–218.
  7. Власов, В.В. Функционально-дифференциальные уравнения в пространствах Соболева и связанные с ними вопросы спектральной теории / В.В. Власов, Д.А. Медведев // Соврем. математика. Фунд. направления. — 2008. — Т. 30. — С. 3–173.
  8. Власов, В.В. Спектральный анализ функционально-дифференциальных уравнений / В.В. Власов, Н.А. Раутиан. — М. : МАКС Пресс, 2016. — 488 с.
  9. Муравник, А.Б. Функционально-дифференциальные параболические уравнения: интегральные представления и качественные свойства решений задачи Коши / А.Б. Муравник // Соврем. математика. Фунд. направления. — 2014. — Т. 52. — С. 3–143.
  10. Муравник, А.Б. Эллиптические задачи с нелокальным потенциалом, возникающие в моделях нелинейной оптики / А.Б. Муравник // Мат. заметки. — 2019. — Т. 105, № 5. — С. 747–762.
  11. Муравник, А.Б. Эллиптические дифференциально-разностные уравнения с нелокальными потенциалами в полупространстве / А.Б. Муравник // Журн. вычислит. математики и мат. физики. — 2022. — Т. 62, № 6. — С. 987–993.
  12. Muravnik, А.B. Classical solutions of hyperbolic differential-difference equations with differently directed translations / А.B. Muravnik, N.V. Zaitseva // Lobachevskii J. Math. — 2023. — V. 44, № 3. — P. 920–925.
  13. Разгулин, А.В. Вращающиеся волны в параболическом функционально-дифференциальном уравнении с поворотом пространственного аргумента и запаздыванием / А.В. Разгулин, Т.Е. Романенко // Журн. вычислит. математики и мат. физики. — 2013. — Т. 53, № 11. — С. 42–60.
  14. Россовский, Л.Е. Эллиптические функционально-дифференциальные уравнения со сжатием и растяжением аргументов неизвестной функции / Л.Е. Россовский // Соврем. математика. Фунд. направления. — 2014. — Т. 54. — С. 3–138.
  15. Акбари Фаллахи, А. Корректность задачи с начальными условиями для гиперболических дифференциально-разностных уравнений со сдвигами временного аргумента / А. Акбари Фаллахи, А. Йаакбариех, В.Ж. Сакбаев // Дифференц. уравнения. — 2016. — Т. 52, № 3. — С. 352–365.
  16. Зайцева, Н.В. О глобальных классических решениях некоторых гиперболических дифференциально-разностных уравнений / Н.В. Зайцева // Докл. РАН. Математика, информатика, процессы управления. — 2020. — Т. 491, № 2. — С. 44–46.
  17. Зайцева, Н.В. Классические решения гиперболического уравнения с нелокальным потенциалом / Н.В. Зайцева // Докл. РАН. Математика, информатика, процессы управления. — 2021. — Т. 498, № 3. — С. 37–40.
  18. Зайцева, Н.В. Модельная задача в полосе для гиперболического дифференциально-разностного уравнения / Н.В. Зайцева // Дифференц. уравнения. — 2025. — Т. 61, № 1. — С. 5–12.
  19. Владимиров, В.С. Уравнения математической физики / В.С. Владимиров. — 4-е изд., исправ. и доп. — М. : Наука, 1981. — 512 с.
  20. Тихонов, А.Н. Уравнения математической физики / А.Н. Тихонов, А.А. Самарский. — 7-е изд. — М. : Изд-во Моск. ун-та : Наука, 2004. — 798 с.

Қосымша файлдар

Қосымша файлдар
Әрекет
1. JATS XML
Жүктеу

© Russian Academy of Sciences, 2025