О ДИНАМИЧЕСКОМ РАСТЯЖЕНИИ ТОНКОГО КРУГЛОГО ИДЕАЛЬНОЖ¨ЕСТКОПЛАСТИЧЕСКОГО СЛОЯ ИЗ ТРАНСВЕРСАЛЬНО-ИЗОТРОПНОГО МАТЕРИАЛА

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Изучена система уравнений, моделирующая динамическое растяжение однородного круглого слоя из несжимаемого идеально жёсткопластического трансверсально-изотропного материала, подчиняющегося критерию Мизеса–Генки. Верхнее и нижнее основания свободны от напряжений, на боковой границе задана радиальная скорость, при этом учтена возможность утолщения либо утоньшения слоя, что моделирует шейкообразование и дальнейшее развитие шейки. С использованием метода асимптотического интегрирования выявлены два характерных режима растяжения, т.е. определены соотношения безразмерных параметров, при которых учёт инерционных членов является необходимым. При рассмотрении режима, связанного с достижением ускорения на боковой грани своих критических значений, построено приближённое решение задачи.

Об авторах

И. М Цветков

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова

Email: cvetkoviv@yandex.ru
Russia

Список литературы

  1. Победря, Б.Е. Лекции по тензорному анализу : учеб. пособие / Б.Е. Победря. — 3-е изд. — М. : Изд-во Моск. ун-та, 1986.
  2. Никабадзе, М.У. О некоторых вопросах тензорного исчисления с приложениями к механике / М.У. Никабадзе // Соврем. математика. Фунд. направления. — 2015. — Т. 55. — С. 3–194.
  3. Георгиевский, Д.В. Анизотропные скалярные определяющие соотношения и соответствующие им модели вязкопластического течения / Д.В. Георгиевский // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Математика, механика. — 2022. — № 5. — С. 54–57.
  4. Георгиевский, Д.В. Динамические режимы растяжения стержня из идеально жёстко-пластического материала / Д.В. Георгиевский // Прикл. механика и техн. физика. — 2021. — Т. 62, № 5. — С. 119–130.
  5. Цветков, И.М. Динамическое осесимметричное растяжение тонкого круглого идеально жёсткопластического слоя / И.М. Цветков // Изв. РАН. МТТ. — 2023. — № 5. — С. 79–88.
  6. Цветков, И.М., Динамическое растяжение листа из идеально жёсткопластического материала / И.М. Цветков // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Математика, механика. — 2022. — № 6. — C. 51–60.
  7. Цветков, И.М. Динамические режимы двухосного растяжения тонкой идеально жёсткопластичной прямоугольной пластины / И.М. Цветков // Прикл. математика и механика. — 2023. — Т. 87, № 4. — С. 684–695.
  8. Georgievskii, D.V. Thin-layer inertial effects in plasticity and dynamics in the Prandtl problem / D.V. Georgievskii, W.H. Mu¨ller, B.E. Abali // Zeitschrift fu¨r Angewandte Mathematik und Mechanik. — 2019. — Bd. 99, № 12. — S. 1–11.
  9. Nayfeh, A.H. Introduction to Perturbation Techniques / A.H. Nayfeh. — New York : Wiley, 1981. — 519 p.
  10. Pobedrya, B.E., Lektsii po tenzornomu analizu (Lectures on Tensor Analysis), Moscow: MSU Press, 1986.
  11. Nikabadze, M.U., Topics on tensor calculus with applications to mechanics, J. Math. Sci., 2017, vol. 225, no. 1, pp. 1–194.
  12. Georgievskii, D.V., Anisotropic scalar constitutive equations and corresponding models of viscoplastic flow, Moscow Univ. Mech. Bull., 2022, vol. 77, no. 5, pp. 143–145.
  13. Georgievskii, D.V., Dynamic tension of a rod made of an ideally rigid-plastic material, J. Appl. Mech. Tech. Phys., 2021, vol. 62, no. 5, pp. 806–815.
  14. Tsvetkov, I.M., Dynamic axisymmetric tension of a thin round ideally rigid-plastic layer, Mech. Solids, 2023, vol. 58, no. 5, pp. 1500–1508.
  15. Tsvetkov, I.M., Dynamic tension of a sheet made of an ideally rigid-plastic material, Moscow Univ. Mech. Bull., 2022, vol. 77, no. 6, pp. 177–185.
  16. Tsvetkov, I.M. Dynamic regimes of biaxial stretching of a thin ideally rigid-plastic rectangular plate, Mech. Solids, 2023, vol. 58, no. 7, pp. 2656–2665.
  17. Georgievskii, D.V., Mu¨ller, W.H., and Abali, B.E., Thin-layer inertial effects in plasticity and dynamics in the Prandtl problem, Zeitschrift fu¨r Angewandte Mathematik und Mechanik, 2019, Bd. 99, no. 12, ss. 1–11.
  18. Nayfeh, A.H., Introduction to Perturbation Techniques, New York: Wiley, 1981.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024