Конвективные течения коллоидной суспензии в ячейке Хеле-Шоу под действием вертикальных вибраций

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Проведено численное моделирование конвекции коллоидной бинарной смеси в ячейке Хеле-Шоу под влиянием вертикальных вибраций конечной амплитуды. Найдена граница конвективной неустойчивости в модулированном поле тяжести. Построены бифуркационные диаграммы и проанализированы распределения концентрации наночастиц, соответствующие различным решениям. Изучены также термовибрационные конвективные течения в случае положительной термодиффузии наночастиц и их гравитационной стратификации. Показано, что вибрации в зависимости от частоты могут как увеличивать интенсивность конвективного течения, так и ослаблять его.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

И. Н. Черепанов

Пермский государственный национальный исследовательский университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: che-email@yandex.ru
Россия, Пермь

Б. Л. Смородин

Пермский государственный национальный исследовательский университет

Email: bsmorodin@yandex.ru
Россия, Пермь

Список литературы

  1. Mewis J., Wagner N.J. Colloidal Suspension Rheology, Cambridge Series in Chemical Engineering. Cambridge: Univ. Press, 2012. 393 p.
  2. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М: Наука, 1986. 736 c.
  3. Shliomis M.I., Smorodin B.L. Convective instability of magnetized ferrofluids // J. Magn. Magn. Mater. 2002. V. 252. № 1–3. P. 197–202.
  4. Mason M., Weaver W. The Settling of Small Particles in a Fluid // Phys. Rev.. 1924. V. 23. P. 412–426.
  5. Shliomis M.I., Smorodin B.L. Onset of convection in colloids stratified by gravity // Phys. Rev. E. 2005. Т. 71. № 3. 036312.
  6. Buongiorno J. Convective Transport in Nanofluids // Trans. ASME. J. Heat Transf. 2006. V. 128. P. 240–250.
  7. Löven H. Particle-resolved instabilities in colloidal dispersions // Soft Matter. 2010. V. 6. P. 3133–3142.
  8. Hele-Shaw H.S. The flow of water // Nature. 1898. V. 58, P. 34–36.
  9. Lamb H. Hydrodynamics. Cambridge: Univ. Press, 1993. 768 p.
  10. Любимов Д.В., Путин Г.Ф., Чернатынский В.И. О конвективных движениях в ячейке Хеле–Шоу // Докл. АН СССР. 1977. Т. 235. № 3. C. 554–556.
  11. Путин Г.Ф., Ткачева Е.А. Экспериментальное исследование надкритических конвективных движений в ячейке Хеле-Шоу // Изв. АН СССР. МЖГ. 1979. № 1. С. 3–8.
  12. Глухов А.Ф., Путин Г.Ф. О возникновении конвекции на фоне медленного течения // Изв. АН СССР. МЖГ. 1982. № 1. С. 174–176.
  13. Келлер И.О., Тарунин Е.Л. Конвекция в ячейке Хеле-Шоу с учетом теплообмена на широких гранях // Изв. РАН. МЖГ. 1995. № 2. С. 24–32.
  14. Бабушкин И.А., Демин В.А. Экспериментальное и теоретическое исследование переходных конвективных режимов в ячейке Хеле-Шоу // Изв. РАН. МЖГ. 2006. № 3. С. 3–10.
  15. Гаврилов К.А., Демин В.А., Путин Г.Ф. Конвективные когерентные структуры в ячейке Хеле-Шоу//Письма в ЖТФ. 2010. Т. 36. В. 4. С. 68–74.
  16. Глухов А.Ф., Демин В.А., Попов Е.А. Термовибрационная конвекция бинарной смеси в ячейке Хеле-Шоу// Вестник Пермского университета. Серия: Физика. 2012. № 2 (20). С. 12–18.
  17. Smorodin B.L., Cherepanov I.N., Ishutov S.N., Myznikova B.I. Convection of a colloidal suspension in a Hele-Shaw cell// Eur. Phys. J. E. 2017. V. 40. 18.
  18. Смородин Б.Л., Тараут А.В. Параметрическая конвекция слабопроводящей жидкости в переменном электрическом поле // Изв. РАН. МЖГ. 2010. № 1. С. 3–11.
  19. Могилевский Е.И. Неустойчивость слоя жидкости при периодических воздействиях: стекающая пленка в переменном электрическом поле// Изв. РАН. МЖГ. 2017. № 2. С. 90–100.
  20. Браверман Л.М. О вибрационной тепловой конвекции в ячейке Хеле-Шоу// Конвективные течения. Пермь, 1989. С. 73–78.
  21. Гершуни Г., Келлер И.О., Смородин Б.Л. О вибрационно-конвективной неустойчивости в невесомости; конечные частоты // Докл. РАН. 1996. Т. 348. № 2. С. 194–196.
  22. Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. Л.: Физматгиз, 1962. 708 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Геометрия задачи.

Скачать (151KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Термодиффузия отсутствует (ψ = 0). (a) Порог устойчивости механического равновесия в зависимости от частоты; (б) зависимость максимальной функции Ymaх тока от числа Реэлея при различных частотах вибрации по сравнению со статическим случаем.

Скачать (188KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Зависимости от времени максимального значения функции тока Ψmax и значения функции тока в фиксированной точке ячейки Ψloc, а также эффективной силы тяжести geff, учитывающей ускорение в статическом и вибрационном поле; ψ = 0 при Ra = 0.4. Пунктирная линия соответствует течению в отсутствии вибраций. Вертикальными линии А и B обозначены моменты времени, для которых на рис. 4 представлены поля распределения функции тока, температуры и концентрации в ячейке.

Скачать (892KB)
Метаданные
5. Рис. 4. Поля функции тока, температуры и концентрации при конвекции для различных частот: (а–б) – ω = 5·10–4 и 5·10–2, соответствующие вертикальным линиям А и B на рис. 3.

Скачать (645KB)
Метаданные
6. Рис. 5. a) Зависимость максимальной функции тока от времени при Ra=0.2: 1, 2 – ω = 0, 0.01; б) Бифуркационные диаграммы (зависимости среднего значения максимальной функции тока при различных частотах вибрации, Pr=48, Le=5·10–4, Ψ = 8.8, Bm = 0.16; l/H =1.6, Av = 2.

Скачать (350KB)
Метаданные
7. Рис. 6. Зависимость концентрации в центре –3, на нижней –1 и верхней границе –2 при Ra = 0.02, ω = 1.2·10–3.

Скачать (334KB)
Метаданные
8. Рис. 7. Распределение примеси при Ψ = 8.8, Ra = 0.02, ω = 1.2·10–3, начальный кадр –1 соответствует времени tstart = 84159, интервал между кадрами δt = 233.

Скачать (412KB)
Метаданные
9. Рис. 8. Зависимость максимального значения функции тока от времени. Ψ = 8.8, Ra = 0.02, ω = 1.2·10–3, вертикальные линии соответствуют временам на рис 7.

Скачать (174KB)
Метаданные
10. Рис. 9. Характерное распределение примеси при Ra = 0.02, ω = 1.0 10–2.

Скачать (102KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2024