Волновые функции позитронов при каналировании в направлении [111] кристалла кремния

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Для положительно заряженной частицы отталкивающие непрерывные потенциалы трех соседних цепочек [111] кристалла кремния создают небольшую потенциальную яму, обладающую симметрией равностороннего треугольника, описываемой группой C3v. Движение квантовой частицы в такой яме представляет интерес в плане проявлений квантового хаоса. Разработанная ранее процедура численного нахождения уровней энергии и волновых функций стационарных состояний, учитывающая симметрию данной задачи, использована для исследования поперечного движения каналированных позитронов с энергией 5, 6 и 20 ГэВ. Дана классификация стационарных состояний поперечного движения позитрона на основе теории представлений групп. Найдены также волновые функции стационарных состояний в аксиально-симметричной потенциальной яме и показано, каким образом происходит модификация этих функций под влиянием возмущения, обладающего симметрией равностороннего треугольника. В верхней части треугольной потенциальной ямы классическое движение является хаотическим для подавляющей части начальных условий. Структура найденных волновых функций в этой области обладает характерными чертами, предсказываемыми теорией квантового хаоса.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

В. В. Сыщенко

Белгородский государственный национальный исследовательский университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: syshch@yandex.ru
Россия, Белгород, 308015

А. И. Тарновский

Белгородский государственный национальный исследовательский университет

Email: syshch@yandex.ru
Россия, Белгород, 308015

А. С. Парахин

Белгородский государственный национальный исследовательский университет

Email: syshch@yandex.ru
Россия, Белгород, 308015

А. Ю. Исупов

Лаборатория физики высоких энергий ОИЯИ

Email: syshch@yandex.ru
Россия, Дубна, 141980

Список литературы

  1. Ахиезер А.И., Шульга Н.Ф. Электродинамика высоких энергий в веществе. М.: Наука, 1993. 344 с.
  2. Ахиезер А.И., Шульга Н.Ф., Трутень В.И., Гриненко А.А., Сыщенко В.В. // УФН. 1995. Т. 165. № 10. С. 1165. https://doi.org/10.3367/UFNr.0165.199510c.1165
  3. Gemmel D.S. // Rev. Mod. Phys. 1974. V. 46. P. 129. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.46.129
  4. Uggerhøj U.I. // Rev. Mod. Phys. 2005. V. 77. P. 1131. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.77.1131
  5. Lindhard J. // Kongel. Dan. Vidensk. Selsk., Mat.-Fys. Medd. 1965. V. 34 (14). P. 1.
  6. Шульга Н.Ф., Сыщенко В.В., Тарновский А.И., Исупов А.Ю. // Поверхность. Рентген., синхротр. и нейтрон. исслед. 2015. № 7. С. 72. https://doi.org/10.7868/S0207352815070197
  7. Shul’ga N.F., Syshchenko V.V., Tarnovsky A.I., Isupov A.Yu. // Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. B. 2016. V. 370. P. 1. https://doi.org/10.1016/j.nimb.2015.12.040
  8. Shul’ga N.F., Syshchenko V.V., Tarnovsky A.I., Isupov A.Yu. // J. Phys.: Conf. Ser. 2016. V. 732. P. 012028. https://doi.org/10.1088/1742-6596/732/1/012028
  9. Шульга Н.Ф., Сыщенко В.В., Тарновский А.И., Исупов А.Ю. // Поверхность. Рентген., синхротр. и нейтрон. исслед. 2016. № 4. С. 103. https://doi.org/10.7868/S0207352816040168
  10. Сыщенко В.В., Тарновский А.И. // Поверхность. Рентген., синхротр. и нейтрон. исслед. 2021. № 7. С. 84. https://doi.org/10.31857/S1028096021070207
  11. Сыщенко В.В., Тарновский А.И., Исупов А.Ю., Соловьев И.И. // Поверхность. Рентген., синхротр. и нейтрон. исслед. 2020. № 3. С. 103. https://doi.org/10.31857/S1028096020030188
  12. Shul’ga N.F., Syshchenko V.V., Tarnovsky A.I., Dronik V.I., Isupov A.Yu. // J. Instrum. 2019. V. 14. P. C12022. https://doi.org/10.1088/1748-0221/14/12/C12022
  13. Сыщенко В.В., Тарновский А.И., Дроник В.И, Исупов А.Ю. // Поверхность. Рентген., синхротр. и нейтрон. исслед. 2022. № 3. С. 79. https://doi.org/10.31857/S1028096022030207
  14. Сыщенко В.В., Тарновский А.И., Дроник В.И, Исупов А.Ю. // Поверхность. Рентген., синхротр. и нейтрон. исслед. 2023. № 6. С. 88. https://doi.org/10.31857/S1028096023060158
  15. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 3. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. М.: Физматлит, 2016. 800 с.
  16. Gutzwiller M.C. Chaos in Classical and Quantum Mechanics. Springer, 1990. https://doi.org/10.1007/978-1-4612-0983-6
  17. Штокман Х.-Ю. Квантовый хаос. М.: Физматлит, 2004. 376 с.
  18. Райхл Л.Е. Переход к хаосу в консервативных классических и квантовых системах. М.–Ижевск: РХД, 2008. 756 с.
  19. Bolotin Y., Tur A., Yanovsky V. Chaos: Concepts, Control and Constructive Use. Springer International Publishing Switzerland, 2017. 281 p. https://doi.org/10.1007/978-3-319-42496-5
  20. Hénon M., Heiles C. // Astronom. J. 1964. V. 69. P. 73. https://doi.org/10.1086/109234
  21. Davis M.J., Heller E.J. // J. Chem. Phys. 1981. V. 75. P. 246. https://doi.org/10.1063/1.441832
  22. Syshchenko V.V., Tarnovsky A.I., Parakhin A.S., Isupov A.Yu. // J. Surf. Invest.: X-ray, Synchrotron Neutron Tech. 2024. V. 18. № 2. P. 274. https://doi.org/ 10.1134/S1027451024020186
  23. Feit M.D., Fleck J.A., Jr., Steiger A. // J. Comput. Phys. 1982. V. 47. P. 412. https://doi.org/10.1016/0021-9991(82)90091-2
  24. Шульга Н.Ф., Сыщенко В.В., Нерябова В.С. // Поверхность. Рентген., синхротр. и нейтрон. исслед. 2013. № 3. С. 91. https://doi.org/10.1134/S1027451013020183
  25. Shul’ga N.F., Syshchenko V.V., Neryabova V.S. // Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. B. 2013. V. 309. P. 153. https://doi.org/10.1016/j.nimb.2013.01.022
  26. Галицкий В.М., Карнаков Б.М., Коган В.И. Задачи по квантовой механике. М.: Наука, 1981. 648 с.
  27. Шапиро Д.А. Представления групп и их применения в физике. Новосибирск: НГУ, 2005. 142 с.
  28. Исупов А.Ю., Сыщенко В.В., Парахин А.С. // Прикладная математика & физика. 2023. Т. 55. № 1. С. 49. https://doi.org/ 10.52575/2687-0959-2023-55-1-49-56
  29. Исупов А.Ю., Сыщенко В.В., Тарновский А.И., Парахин А.С. // Прикладная математика & физика. 2024. Т. 56, № 4. С. 320. https://doi.org/10.52575/2687-0959-2024-56-4-320-327

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Потенциальная энергия (1) позитрона, движущегося вблизи направления [111] кристалла кремния.

Скачать (15KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Графики собственных функций дискретного спектра поперечного движения позитронов с энергией ГэВ в потенциальной яме (1), линиями отмечены классические границы движения . Также изображена схема уровней энергии поперечного движения позитронов, горизонтальным пунктиром отмечена высота седловой точки потенциала (1) эВ.

Скачать (62KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Сравнение волновых функций состояний с эВ в потенциальной яме (1) и волновых функций состояний с эВ в потенциальной яме (8). Линиями отмечены классические границы движения . Нерегулярность черных и белых областей вдали от центра потенциальной ямы обусловлена погрешностями численного моделирования.

Скачать (59KB)
Метаданные
5. Рис. 4. То же, что и на рис. 3, для состояний с эВ в потенциальной яме (1) и волновых функций состояний с эВ в потенциальной яме (8).

Скачать (62KB)
Метаданные
6. Рис. 5. То же, что и на рис. 3, для состояний с эВ в потенциальной яме (1) и волновых функций состояний с эВ в потенциальной яме (8).

Скачать (66KB)
Метаданные
7. Рис. 6. То же, что и на рис. 3, для состояний с эВ и эВ в потенциальной яме (1) и волновых функций состояний с эВ в потенциальной яме (8).

Скачать (49KB)
Метаданные
8. Рис. 7. Волновая функция состояния типа для позитрона с энергией ГэВ в потенциальной яме (1), соответствующая эВ, (а) и график той же волновой функции, на котором области положительных значений закрашены белым, а отрицательных значений — черным (б).

Скачать (24KB)
Метаданные

© Институт физики твердого тела РАН, Российская академия наук, 2025