On the solution of the interpretation tomography problem within the framework of the linear integral representation method and discrete gravity and magnetic potential theories

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

A new of principle approach to solving inverse problems of geophysics on the background of the linear integral representation method and discrete gravity and magnetic potential theories is proposed. This approach makes it possible to restore the continuously distributed masses with relatively high accuracy from the heterogeneous data in some network points.

Full Text

Restricted Access

About the authors

I. E. Stepanova

Scmidt Institute of Physics of the Earth, Russian Academy of Sciences

Author for correspondence.
Email: tet@ifz.ru
Russian Federation, Moscow

I. I. Kolotov

Lomonosov Moscow State University

Email: tet@ifz.ru

физический факультет

Russian Federation, Moscow

References

  1. Страхов В. Н., Степанова И. Э., Гричук Л. В. Теория дискретного гравитационного потенциала и ее использование в гравиметрии / В сб.: “Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей”, Труды международной конференции. Воронеж: Воронежский государственный университет, 1996. С. 49–71.
  2. Арсанукаев З. З. Вычисление пространственных элементов аномальных полей с использованием методов теории дискретных гравитационных полей // Физика Земли. 2004. № 11. С. 47–69.
  3. Страхов В. Н., Степанова И. Э. Метод S-аппроксимаций и его использование при решении задач гравиметрии (локальный вариант) // Физика Земли. 2002. № 2. С. 3–19.
  4. Страхов В. Н., Степанова И. Э. Метод S-аппроксимаций и его использование при решении задач гравиметрии (региональный вариант) // Физика Земли. 2002. № 7. С. 3–12.
  5. Stepanova I. E., Kerimov I. A., Yagola A. G. Approximation approach in various modifications of the method of linear integral representations// Izvestiya. Physics of the Solid Earth. 2019. V. 55. № 2. Р. 218–231.
  6. Раевский Д. Н., Степанова И. Э. О решении обратных задач гравиметрии с помощью модифицированного метода S-аппроксимаций // Физика Земли. 2015. № 2. С. 44–54.
  7. Кошляков Н. С., Глинер Э. Б., Смирнов М. М. Основные дифференциальные уравнения математической физики. М.: Физматгиз, 1962. 767 с.
  8. Лаврентьев М. А., Люстерник Л. А. Курс вариационного исчисления. М.–Л.: Гостоптехиздат, 1950. 296 с.
  9. Тихонов А. Н., Гончарский А. В., Степанов В. В., Ягола А. Г. Численные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1990. 230 с.
  10. Kolotov I. I., Lukyanenko D. V., Stepanova I. E., Shchepetilov A. V., Yagola A. G. On the uniqueness of solution to systems of linear algebraic equations to which the inverse problems of gravimetry and magnetometry are reduced: a regional variant // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2023. V. 63. № 9. P. 1588–1599.
  11. Kolotov I. I., Lukyanenko D. V., Stepanova I. E., Yagola A. G. On the uniqueness of solutions to systems of linear algebraic equations resulting from the reduction of linear inverse problems of gravimetry and magnetometry: a local case // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2023. V. 63. № 8. P. 1452–1465.
  12. Страхов В. Н. Об эквивалентности в обратной задаче гравиметрии при переменной плотности масс // Доклады АН СССР. 1977. Т. 236. № 2. С. 329–331.
  13. MESSENGER Mission: Magnetometer (MAG) Instrument. URL: https://pds-ppi.igpp.ucla.edu/ search/view/?f=yes&id=pds://PPI/mess-mag-calibrated/ data/mbf/2011.
  14. Gudkova T., Stepanova I., Batov A. Density anomalies in subsurface layers of mars: model estimates for the Site of the InSight Mission Seismometer // Solar System Research. 2020. 54. P. 15–19.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2. Fig. 1. Gravitational field in model example No. 1. N = 6000.

Download (140KB)
Indexing metadata
3. Fig. 2. Distribution densities of gravitational masses equivalent to the external field in model example No. 1.

Download (193KB)
Indexing metadata
4. Fig. 3. Model gravitational field of Mercury. Number of harmonics n = 100.

Download (526KB)
Indexing metadata
5. Fig. 4. Distribution of the density of equivalent sources on a sphere R = 2380 km.

Download (430KB)
Indexing metadata
6. Fig. 5. Distribution of equivalent masses according to the gravitational field, reconstructed from the model field at a distance of 50 km from the surface of Mercury.

Download (453KB)
Indexing metadata

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences