О выводе уравнений гравитации из принципа наименьшего действия, релятивистских решениях Милна-Маккри и о точках Лагранжа

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Мы предлагаем вывод уравнений гравитации из классического принципа наименьшего действия в форме уравнений Власова-Пуассона с лямбда-членом и применяем следствия типа Гамильтона-Якоби для получения космологических решений, а также исследуем свойства точек Лагранжа.

Об авторах

В. В. Веденяпин

ФИЦ Институт прикладной математики
им. М.В. Келдыша РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: vicveden@yahoo.com
Россия, Москва

А. А. Бай

ФИЦ Институт прикладной математики
им. М.В. Келдыша РАН

Email: vicveden@yahoo.com
Россия, Москва

А. Г. Петров

Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН

Email: vicveden@yahoo.com
Россия, Москва

Список литературы

  1. Фок В.А. Теория пространства, времени и тяготения. М.: ЛКИ, 2007.
  2. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. М.: Наука, 1988.
  3. Вейнберг С. Гравитация и космология. М.: Мир, 1975, 696 с.
  4. Дубровин Б.А., Новиков С.П., Фоменко А.Т. Современная геометрия. Методы и приложения. М.: Наука. 1986.
  5. Веденяпин В.В., Негматов М.А. О выводе и классификации уравнений типа Власова и МГД. Тождество Лагранжа и форма Годунова // Теоретическая и математическая физика. 2012. Т. 170. № 3. С. 468–480.
  6. Веденяпин В.В., Негматов М.-Б. А., Фимин Н.Н. Уравнения типа Власова и Лиувилля, их микроскопические, энергетические и гидродинамические следствия. Изв. РАН. Сер. матем. 2017. Т. 81. № 3. С. 45–82.
  7. Веденяпин В.В., Негматов М.А. О выводе и классификации уравнений типа Власова и магнитной гидродинамики. Тождество Лагранжа, форма Годунова и критическая масса. СМФН. 2013. Т. 47. С. 5–17.
  8. Choquet-Bruhat Y. General relativity and Einstein’s Equations. New York: Oxford University Press. 2009.
  9. Orlov Yu.N., Pavlotsky I.P. BBGKY hierarchies and Vlasov’s equations in postgalilean aproximation // Physica A. 1988. V. 151. P. 318.
  10. Okabe T., Morrison P.J., Friedrichsen J.E. III, Shep-ley L.C. “Hamiltonian Dynamics of Spatially-Homogeneous Vlasov-Einstein Systems,” Physical Review D. 2011. V. 84, 024011 (11 p.).
  11. Pegoraro F., Califano F., Manfredi G., Morrison P.J. “Theory and Applications of the Vlasov Equation,” European Journal of Physics D. 2015. V. 69. P. 68 (3 p.).
  12. Cercigniani C., Kremer G.M. The relativistic Boltzmann Equation: theory and applications. Boston, Basel, Berlin: Birghause, 2002.
  13. Choquet-Bruhat Y., Introduction to general relativity, black holes and cosmology. New York: Oxford University Press. 2015.
  14. Rein G., Rendall A.D. Global existence of solutions of the spherically symmetric Vlasov-Einstein system with small initial data, Commun. Math.Phys. 1992. V. 150. P. 561–583.
  15. Kandrup H.E., Morrison P.J. Hamiltonian structure of the Vlasov–Einstein system and the problem of stability for spherical relativistic star clusters // Ann. Phys. 1993. V. 225. P. 114–166.
  16. Козлов В.В., Общая теория вихрей, Изд-во Удмуртского ун-та, Ижевск, 1998, 239 с.
  17. Козлов В.В. Гидродинамика гамильтоновых систем//Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1 Матем. Мех. 1983. № 6. С. 10–22.
  18. Веденяпин В.В., Парёнкина В.И., Свирщевский С.Р. Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2022. V. 62. № 6. С. 1016–1029.
  19. Веденяпин В.В., Негматов М.А. О топологии стационарных решений гидродинамических и вихревых следствий уравнения Власова и метод Гамильтона–Якоби. Докл. РАН. 2013. V. 449. № 5. С. 521–526;
  20. Веденяпин В.В., Воронина М.Ю., Руссков А.А. О выводе уравнений электродинамики и гравитации из принципа наименьшего действия. Доклады РАН. 2020. Т. 495. С. 9–13.
  21. Vedenyapin V.V., Fimin N.N., Chechetkin V.M. The generalized Friedman model as a self–similar solution of Vlasov–Poisson equations system // European Physical Journal Plus. 2021. V. 136. № 670.
  22. Веденяпин В.В. “О выводе уравнений электродинамики и гравитации из принципа наименьшего действия, методе Гамильтона–Якоби и космологических решениях”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр. 2022. V. 504. P. 51–55.
  23. Milne E.A. Relativity, Gravitation and World–Structure. Oxford Univ. Press, 1935.
  24. McCrea W.H., Milne E.A. Quart. J. Math. 1934. V. 5. P. 73.
  25. Gurzadyan V.G. The cosmological constant in the McCree-Miln Cosmological Scheme. Observatory. 1985. V. 105. P. 42.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2.

Скачать (23KB)
Метаданные
3.

Скачать (25KB)
Метаданные

© В.В. Веденяпин, А.А. Бай, А.Г. Петров, 2023