Boundary Control of Some Distributed Heterogeneous Vibrating System with Given States at Intermediate Time Instants

封面

如何引用文章

全文:

开放存取 开放存取
受限制的访问 ##reader.subscriptionAccessGranted##
受限制的访问 订阅或者付费存取

详细

This paper considers the boundary control problem for a distributed heterogeneous vibrating system described by a one-dimensional wave equation with piecewise constant characteristics. The travel time of a wave through each homogeneous section is assumed the same. The control is implemented by displacement at the two ends. A constructive control design approach is proposed to transfer the vibrations on a given time interval from the initial state through the multipoint intermediate states to the terminal state. The control design scheme is as follows: the original problem is reduced to a control problem with distributed actions and zero boundary conditions. Then the variable separation method and control methods for finite-dimensional systems with multipoint intermediate conditions are used. The results are illustrated by an example.

作者简介

V. Barsegyan

Yerevan State University; Institute of Mechanics, National Academy of Sciences of the Republic of Armenia

编辑信件的主要联系方式.
Email: barseghyan@sci.am
Yerevan, Armenia; Yerevan, Armenia

参考

  1. Бутковский А.Г. Методы управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука, 1975.
  2. Barseghyan V.R. Control Problem of String Vibrations with Inseparable Multipoint Conditions at Intermediate Points in Time // Mechanics of Solids. 2019. Vol. 54, Issue 8, pp. 1216-1226. https://doi.org/10.3103/S0025654419080120
  3. Barsegyan V.R. The problem of optimal control of string vibrations // International Applied Mechanics, 56(4), (2020), 471-48. https://doi.org/10.1007/s10778-020-01030-w
  4. Barseghyan V.R. Optimal control of string vibrations with nonseparate state function conditions at given intermediate instants // Autom. Remote Control. 2020. V. 81. No. 2. P. 226-235.
  5. Barseghyan V., Solodusha S. Optimal Boundary Control of String Vibrations with Given Shape of Deflection at a Certain Moment of Time. Mathematical Optimization Theory and Operations Research. MOTOR 2021 // Lecture Notes in Computer Science. 2021. V. 12755. P. 299-313. https://doi.org/10.1007/978-3-030-77876-7_20
  6. Barseghyan V., Solodusha S. On One Problem in Optimal Boundary Control for String Vibrations with a Given Velocity of Points at an Intermediate Moment of Time // Conference Paper. Publisher: IEEE. 2021 International Russian Automation Conference (RusAutoCon). P. 343-349. https://doi.org/10.1109/RusAutoCon52004.2021.9537514
  7. Barseghyan V.R. On the controllability and observability of linear dynamic systems with variable structure // Proceedings of 2016 International Conference "Stability and Oscillations of Nonlinear Control Systems" (Pyatnitskiy's Conference), STAB 2016. https://doi.org/10.1109/STAB.2016.7541163
  8. Львова Н.Н. Оптимальное управление некоторой распределенной неоднородной колебательной системой // АиТ. 1973. № 10. С. 22-32.
  9. Ильин В.А. Оптимизация граничного управления колебаниями стержня, состоящего из двух разнородных участков // Доклады РАН. 2011. Т. 440. № 2. С. 159-163.
  10. Ильин В.А. О приведении в произвольно заданное состояние колебаний первоначально покоящегося стержня, состоящего из двух разнородных участков // Доклады РАН. 2010. Т. 435. № 6. С. 732-735.
  11. Егоров А.И., Знаменская Л.Н. Об управляемости упругих колебаний последовательно соединенных объектов с распределенными параметрами // Тр. ИММ УрОРАН. 2011. Т. 17. № 1. С. 85-92.
  12. Провоторов В.В. Построение граничных управлений в задаче о гашении колебаний системы струн // Вестник Санкт-Петербургского университета. Сер. 10. 2012. Вып. 1. С. 62-71.
  13. Amara J. Ben, Bouzidi H. Null boundary controllability of a one-dimensional heat equation with an internal point mass and variable coefficients // Journal of Mathematical Physics. 2018. V. 59. No. P. 1-22.
  14. Amara J. Ben, Beldi E. Boundary controllability of two vibrating strings connected by a point mass with variable coefficients // SIAM J. Control Optim. 2019. V. 57. No. 5. P. 3360-3387. https://doi.org/10.1137/16M1100496
  15. Mercier D., R'egnier V. Boundary controllability of a chain of serially connected Euler-Bernoulli beams with interior masses // Collectanea Mathematica. 2009. V. 60. No. 3. P. 307-334. https://doi.org/10.1007/BF03191374
  16. Кулешов А.А. Смешанные задачи для уравнения продольных колебаний неоднородного стержня и уравнения поперечных колебаний неоднородной струны, состоящих из двух участков разной плотности и упругости // Доклады РАН. 2012. Т. 442. № 5. С. 594-597.
  17. Рогожников А.М. Исследование смешанной задачи, описывающей процесс колебаний стержня, состоящего из нескольких участков, при условии совпадения времени прохождения волны по каждому из этих участков // Доклады РАН. 2011. Т. 441. № 4. С. 449-451.
  18. Рогожников А.М. Исследование смешанной задачи, описывающей процесс колебаний стержня, состоящего из нескольких участков с произвольными длинами // Доклады РАН. 2012. Т. 444. С. 488-491.
  19. Аниконов Д.С., Коновалова Д.С. Прямая и обратная задачи для волнового уравнения с разрывными коэффициентами // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Физико-математические науки. 2018. Т. 11. № 2. С. 61-72.
  20. Зверева М.Б., Найдюк Ф.О., Залукаева Ж.О. Моделирование колебаний сингулярной струны // Вестн. Воронеж. гос. ун-та. Сер.: Физика, математика. 2014. № 2. С. 111-119.
  21. Холодовский С.Е., Чухрий П.А. Задача о движении неограниченной кусочно-однородной струны // Учeные записки Забайкальского государственного университета. Сер. Физика, математика, техника, технология. 2018. Т. 13.№4. С. 42-50. https://doi.org/10.21209/2308-8761-2018-13-4-42-50
  22. Барсегян В.Р. Управление составных динамических систем и систем с многоточечными промежуточными условиями. М.: Наука, 2016.
  23. Зубов В.И. Лекции по теории управления. М.: Наука, 1975.

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML
下载

版权所有 © The Russian Academy of Sciences, 2023