Email this article 
ENERGY ESTIMATES FOR A CLASS OF PSEUDO-HYPERBOLIC OPERATORS WITH VARIABLE COEFFICIENTS
- Authors: Demidenko G.V1
-
Affiliations:
- Novosibirsk State University
- Issue: Vol 64, No 8 (2024)
- Pages: 1466-1475
- Section: Partial Differential Equations
- URL: https://ruspoj.com/0044-4669/article/view/665032
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466924080111
- EDN: https://elibrary.ru/YAGPPA
- ID: 665032
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
A class of strictly pseudo-hyperbolic fourth-order operators with variable coefficients is considered. Energy estimates are established under certain conditions on the coefficients. These estimates imply the uniqueness of the solution to the Cauchy problem, as well as a priori estimates.
About the authors
G. V Demidenko
Novosibirsk State University
Email: demidenk@math.nsc.ru
Novosibirsk, Russia
References
- Демиденко Г.В., Успенский С.В. Уравнения и системы, не разрешенные относительно старшей производной. Новосибирск: Научная книга, 1998.
- Соболев С.Л. Избранные труды. Новосибирск: Изд-во Ин-та математики, Филиал “Гео” Изд-ва СО РАН. Т. I. 2003. Т. II. 2006.
- Свешников А.Г., Альшин А.Б., Корпусов М.О., Плетнер Ю.Д. Линейные и нелинейные уравнения соболевского типа. М.: Физматлит, 2007.
- Demidenko G. The Cauchy problem for pseudohyperbolic equations // Selcuk J. Appl. Math. 2001. V 1. № 1. P. 4762.
- Демиденко Г.В. Условия разрешимости задачи Коши для псевдогиперболических уравнений // Сиб. матем. ж. 2015. Т. 56. № 6. С. 1289-1303.
- Fedotov I., Volevich L.R. The Cauchy problem for hyperbolic equations not resolved with respect to the highest time derivative // Russian J. Math. Physics. 2006. V. 13. № 3. P. 278-292.
- Bondar L.N., Demidenko G.V. On the Cauchy problem for pseudohyperbolic equations with lower order terms // Mathematics. 2023. V. 11. 3943.
- Бондарь Л.Н., Демиденко Г.В. О корректности задачи Коши для псевдогиперболических уравнений в весовых соболевских пространствах // Сиб. матем. ж. 2023. Т. 64. № 5. С. 895-911.
- Власов В.З. Тонкостенные упругие стержни. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Физматгиз, 1959.
- Герасимов С.И., Ерофеев В.И. Задачи волновой динамики элементов конструкций. Саров: ФГУП РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2014.
- Bishop R.E.D. Longitudinal waves in beams // Aeronautical Quarterly. 1952. V. 3. № 4. P. 280-293.
- Rao J.S. Advanced Theory of Vibration. New York: Wiley, 1992.
- Fedotov I., Shatalov M., Marais J. Hyperbolic and pseudo-hyperbolic equations in the theory of vibration // Acta Mechanica. 2016. V. 227. № 11. P. 3315-3324.
- Петровский И.Г. Избранные труды. Системы уравнений с частными производными. Алгебраическая геометрия. М.: Наука, 1986.
- Лере Ж. Гиперболические дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1984.
Supplementary files
