ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ОЦЕНКИ ДЛЯ ОДНОГО КЛАССА ПСЕВДОГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ ОПЕРАТОРОВ С ПЕРЕМЕННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Рассмотрен класс строго псевдогиперболических операторов четвертого порядка с переменными коэффициентами. При некоторых условиях на коэффициенты установлены энергетические оценки. Из этих оценок вытекает единственность решения задачи Коши, а также априорные оценки. Библ. 14.

Об авторах

Г. В Демиденко

Новосибирский государственный университет

Email: demidenk@math.nsc.ru
Новосибирск, Россия

Список литературы

  1. Демиденко Г.В., Успенский С.В. Уравнения и системы, не разрешенные относительно старшей производной. Новосибирск: Научная книга, 1998.
  2. Соболев С.Л. Избранные труды. Новосибирск: Изд-во Ин-та математики, Филиал “Гео” Изд-ва СО РАН. Т. I. 2003. Т. II. 2006.
  3. Свешников А.Г., Альшин А.Б., Корпусов М.О., Плетнер Ю.Д. Линейные и нелинейные уравнения соболевского типа. М.: Физматлит, 2007.
  4. Demidenko G. The Cauchy problem for pseudohyperbolic equations // Selcuk J. Appl. Math. 2001. V 1. № 1. P. 4762.
  5. Демиденко Г.В. Условия разрешимости задачи Коши для псевдогиперболических уравнений // Сиб. матем. ж. 2015. Т. 56. № 6. С. 1289-1303.
  6. Fedotov I., Volevich L.R. The Cauchy problem for hyperbolic equations not resolved with respect to the highest time derivative // Russian J. Math. Physics. 2006. V. 13. № 3. P. 278-292.
  7. Bondar L.N., Demidenko G.V. On the Cauchy problem for pseudohyperbolic equations with lower order terms // Mathematics. 2023. V. 11. 3943.
  8. Бондарь Л.Н., Демиденко Г.В. О корректности задачи Коши для псевдогиперболических уравнений в весовых соболевских пространствах // Сиб. матем. ж. 2023. Т. 64. № 5. С. 895-911.
  9. Власов В.З. Тонкостенные упругие стержни. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Физматгиз, 1959.
  10. Герасимов С.И., Ерофеев В.И. Задачи волновой динамики элементов конструкций. Саров: ФГУП РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2014.
  11. Bishop R.E.D. Longitudinal waves in beams // Aeronautical Quarterly. 1952. V. 3. № 4. P. 280-293.
  12. Rao J.S. Advanced Theory of Vibration. New York: Wiley, 1992.
  13. Fedotov I., Shatalov M., Marais J. Hyperbolic and pseudo-hyperbolic equations in the theory of vibration // Acta Mechanica. 2016. V. 227. № 11. P. 3315-3324.
  14. Петровский И.Г. Избранные труды. Системы уравнений с частными производными. Алгебраическая геометрия. М.: Наука, 1986.
  15. Лере Ж. Гиперболические дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1984.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024