Об аппроксимации поверхностных производных функций с применением интегральных операторов

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Представлены интегральные формулы для аппроксимации поверхностных градиента (от скалярной функции, заданной на поверхности) и дивергенции (от касательного векторного поля, заданного на поверхности), являющиеся аналогами известных формул для производных функции на плоскости. Получены оценки погрешности аппроксимации этих величин. Также рассмотрен вопрос о последующей аппроксимации интегралов, дающих выражение для поверхностных градиента и дивергенции, квадратурными суммами по значениям исследуемой функции в узлах, выбираемых на ячейках неструктурированной сетки, аппроксимирующей поверхность.

Об авторах

А. В Сетуха

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова;Институт вычислительной математики имени Г.И. Марчука РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: setuhaav@rambler.ru
Москва, Россия

Список литературы

  1. Колтон Д., Кресс Р. Методы интегральных уравнений в теории рассеяния. М., 1987.
  2. Лифанов И.К. Метод сингулярных интегральных уравнений и численный эксперимент. М., 1995.
  3. Volakis J.L., Sertel K. Integral Equation Methods for Electromagnetics. Raleigh, 2012.
  4. Писарев И.В., Сетуха А.В. Снесение граничного условия на срединную поверхность при численном решении краевой задачи линейной теории крыла // Вычислит. методы и программирование. 2014. Т. 15. Вып. 1. С. 109-120.
  5. Setukha A., Fetisov S. The method of relocation of boundary condition for the problem of electromagnetic wave scattering by perfectly conducting thin objects // J. of Comput. Phys. 2018. V. 373. P. 631-647.
  6. Гутников В.А., Лифанов И.К., Сетуха А.В. О моделировании зданий и сооружений методом дискретных вихревых рамок // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 2006. № 4. C. 78-92.
  7. Eldredge J.D., Leonard A., Colonius T. A general deterministic treatment of derivatives in particle methods // J. of Comput. Phys. 2002. V. 180. P. 686-709.
  8. Зорич В.А. Математический анализ. Ч. 1. М., 1997.
  9. Захаров Е.В., Рыжаков Г.В., Сетуха А.В. Численное решение трёхмерных задач дифракции электромагнитных волн на системе идеальнопроводящих поверхностей методом гиперсингулярных интегральных уравнений // Дифференц. уравнения. 2014. Т. 50. № 9. С. 1253-1263.
  10. Рыжаков Г.В., Сетуха А.В. О сходимости численной схемы типа метода вихревых рамок на замкнутой поверхности с аппроксимацией формы поверхности // Дифференц. уравнения. 2012. Т. 48. № 9. С. 1327-1336.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2023